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郑州外国语学校2022-2023学年上期高三第四次调研考试试卷

数学（理科）参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

2

1．设全集U＝R，集合A＝{x|x﹣x﹣2≤0}，B＝{x|lgx＞0}，则A∩B＝（）

A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x≥﹣1}

2

【解答】解：解x﹣x﹣2≤0得﹣1≤x≤2，A＝{x|﹣1≤x≤2}，

由lgx＞0得x＞1，故B＝{x|x＞1}，

所以A∩B＝{x|1＜x≤2}．

故选：B．

2．已知复数z满足zi＝3i+4，其中i为虚数单位，则在复平面内对应点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3+4

【解答】解：==3?4，

则=3+4．

故在复平面内对应点（3，4）在第一象限．

故选：A．

3．下列各命题的否定为真命题的是（）

21x2

A．?∈，?+≥0B．?x∈R，2＞x

4

1

C．?∈+，()＞D．?∈[0，]，＜

2

32

【解答】解：对于A，?∈，2?+1=(?1)2≥0为真命题，故其否定为假

42

命题，错误；

52x2

对于B，因为x＝5时，2＝32＞5＝25，?x∈R，2＞x为真命题，故其否定为假

命题，错误；

11

对于C，当x∈（0，1）时，()＞0，＜0，?∈+，()＞为真命题，

22

33

故其否定为假命题，错误；

对于D，当x＝0时，sin0＝0，故?∈[0，]，＜为假命题，故其否定为真

2

命题，正确；

故选：D．

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体