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文档摘要

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;§3.1行列式的概念

§3.2行列式值的和性质、记算

§3.3若干应用(逆阵公式、克拉默法则等)

;1、概念;一、概念;;;例设;若写出计算3阶行列式值的公式为;;定义对n阶行列式detA，称;根据该定义，可重新表达行列式的值;定理1行列式与它的转置行列式相等.;例如;请问若给n阶行列式的每一个元素都乘以同一数k，等于用乘以此行列式.;推论3一行(或列)元素全为0的行列式值等于零．;推论把行列式的某一列(行)元素的k倍加到另一列(行)对应的元素上去，行列式的值不变．;定理行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,即;证;行列式含有两个相同的行,值为0.;注在计算数字行列式时,直接应用行列式展开公式并不一定简化计算,因为把一个n阶行列式换成n个(n－1)阶行列式的计算并不减少计算量,只是在行列式中某一行或某一列含有较多的零时,应用展开定理才有意义，但展开定理在理论上是重要的．;例计算行列式;定理设L是有如下分块形式的(n+p)阶矩阵;例设;证明;;;;例：设,D的(i,j)元的余子式和

代数余子式依次记作Mij和Aij，求;解：