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文档摘要

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关于二元函数的极限与连续第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日（1）二元函数的定义类似地可定义三元及三元以上函数．一、多元函数概念第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日例求的定义域．解所求定义域为第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日例求的定义域．解所求定义域为第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日（2）二元函数的图形（几何意义）（如下页图）第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日二元函数的图形通常是一张曲面.第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日例如,图形如右图.例如,左图球面.单值分支:第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日二、多元函数的极限第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日说明：（1）定义中的方式是任意的；（2）二元函数的极限也叫二重极限（3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似．例如：第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日例:证明不存在．证取其值随k的不同而变化，故极限不存在．第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日确定极限不存在的方法：（了解）第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日例求极限解第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日