关于因子和主成分分析第1页，共28页，星期日，2025年，2月5日因子分析概述如下面的5个变量中含有两个独立的公共因子F1和F2。再假设这五个变量分别是基本建设投资、平均工资水平、商品零售价格指数、居民消费水平。Z1=0.02F1＋0.99F2＋ε1Z2=0.94F1－0.01F2＋ε2Z3=0.13F1＋0.98F2＋ε3Z4=0.84F1＋0.42F2＋ε4Z5=0.97F1－0.02F2＋ε5第2页，共28页，星期日，2025年，2月5日因子分析概述概述第一公因子主要影响居民消费水平可能就是居民消费指数、第二公因子则主要影响基本建设投资，代表投资水平。ε代表特殊因子，只对当前变量有影响，表示该变量中独特的，不能被公因子所解释的。因子分析的目的就是以公共因子来代替变量。第3页，共28页，星期日，2025年，2月5日观测变量因子载荷公共因子方差因子1因子2……因子p变量1变量2……变量ma11a12……a1ph12＝a1j2…………hm2＝amj2a21a22……a2p…………am1am2……am3特征根S12S22……Sm2方差贡献S12/m……因子分析数学模型中的相关参数第4页，共28页，星期日，2025年，2月5日因子旋转建立因子分析数学模型的目的不仅仅是找出公共因子，并且对变量进行分组，更重要的是知道每一个变量的意义，以便于我们对问题作出科学的分析，因子载荷矩阵不是唯一的，可以通过相应的正交变换生成另外的一个载荷矩阵。初始载荷矩阵中往往出现各个因子的代表变量不是很突出，大多数因子与许多变量相关，容易使得因子的含义不清，不利于对因子的解释，这时候就要进行因子旋转。因子旋转的方法常见的正交旋转、斜交旋转、直接斜交旋转、四次最大正交旋转等第5页，共28页，星期日，2025年，2月5日因子分析概述方法用途研究设计阶段/问卷效果评估阶段?评价问卷的结构效度统计分析阶段?寻找变量间潜在结构?内在结构证实第6页，共28页，星期日，2025年，2月5日适用条件样本量适用条件：样本量与变量数的比例应在5：1以上总样本量不得少于100，而且原则上越大越好各变量间必须有相关性?KMO统计量：0.9最佳，0.7尚可，0.6很差，0.5以下放弃Bartlett’s球形检验第7页，共28页，星期日，2025年，2月5日因子分析概述标准分析步骤判断是否需要进行因子分析，数据是否符合要求进行分析，按一定标准确定提取的因子数目考察因子的可解释性，并在必要时进行因子旋转，以寻求最佳解释方式如有必要，可计算出因子得分等中间指标供进一步分析使用第8页，共28页，星期日，2025年，2月5日公因子数量的确定主成分的累积贡献率：80~85％以上特征根大于1综合判断因子分析时更重要的是因子的可解释性第9页，共28页，星期日，2025年，2月5日国有银行中层管理人员胜任模型研究目的：以我国中层管理人员为研究对象，从典型性行为和心理出发，揭示优秀职工的特质于行为表现来确定任职者需要的任职要求和相关的素质。第10页，共28页，星期日，2025年，2月5日研究设计对国有的工、农、中、建的50名中层管理者进行结构性访谈，收集反映经营管理者任职要求的关键行为，以此确定可能的52个胜任特征。（通过预研究对量表进行修改）对可能的52个特征设计出问卷，对380名中层管理人员进行调查。回收问卷并进行分析。从52项胜任特征中选择出来评定的均值大于5.5的26项胜任特征的（Analyze－descriptivestatistics－descriptive）第11页，共28页，星期日，2025年，2月5日具体操作解析菜单位置：Analyze－DataReduction－factor选入全部需要分析的变量相关按钮说明：ExtractionDescriptiveRotationScoreOption第12页，共28页，星期日，2025年，2月5日相关按钮说明—Extraction第13页，共28页，星期日，2025年，2月5日Mode设置因子提取的方法这里我们和论文中的一致选择“主成分分析”Analyze使用什么矩阵进行因子提取。correlationmat