2025年统计学专业期末考试题库：统计软件逻辑回归应用试题试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题（每题2分，共20分）
1.以下哪个选项不属于逻辑回归模型的假设条件？
A.线性可分性
B.独立同分布
C.误差项服从正态分布
D.自变量之间没有多重共线性
2.在逻辑回归模型中，以下哪个参数表示截距项？
A.β0
B.β1
C.β2
D.β3
3.以下哪个指标可以用来评估逻辑回归模型的拟合优度？
A.决定系数R2
B.均方误差MSE
C.平均绝对误差MAE
D.平均绝对百分比误差MAPE
4.在逻辑回归模型中，以下哪个变量属于自变量？
A.因变量
B.解释变量
C.因子变量
D.独立变量
5.以下哪个方法可以用来解决逻辑回归模型中的过拟合问题？
A.增加样本量
B.增加自变量
C.减少自变量
D.使用交叉验证
6.以下哪个指标可以用来评估逻辑回归模型的分类效果？
A.准确率
B.精确率
C.召回率
D.F1分数
7.在逻辑回归模型中，以下哪个指标表示模型对正类别的预测能力？
A.灵敏度
B.特异性
C.阳性预测值
D.真阳性率
8.以下哪个方法可以用来解决逻辑回归模型中的多重共线性问题？
A.增加样本量
B.减少自变量
C.使用岭回归
D.使用Lasso回归
9.在逻辑回归模型中，以下哪个指标表示模型对负类别的预测能力？
A.灵敏度
B.特异性
C.阳性预测值
D.真阴性率
10.以下哪个指标可以用来评估逻辑回归模型的泛化能力？
A.决定系数R2
B.均方误差MSE
C.平均绝对误差MAE
D.平均绝对百分比误差MAPE
二、判断题（每题2分，共10分）
1.逻辑回归模型只能用于分类问题。（）
2.逻辑回归模型中，自变量的系数表示其对因变量的影响程度。（）
3.逻辑回归模型中，自变量的系数越大，表示其对因变量的影响越大。（）
4.逻辑回归模型中，误差项服从正态分布是必要的假设条件。（）
5.逻辑回归模型中，可以通过增加自变量来提高模型的拟合优度。（）
三、简答题（每题10分，共30分）
1.简述逻辑回归模型的基本原理。
2.解释逻辑回归模型中，如何解决多重共线性问题。
3.举例说明逻辑回归模型在现实生活中的应用。
四、计算题（每题10分，共30分）
1.已知某逻辑回归模型中，自变量X1和X2的系数分别为β1=0.5和β2=-0.3，截距项β0=2，误差项ε服从均值为0，方差为1的正态分布。现有一组样本数据，其中X1=1，X2=2，求该样本数据对应的因变量Y的预测值。
2.某逻辑回归模型中，自变量X1和X2的系数分别为β1=0.4和β2=-0.2，截距项β0=1，误差项ε服从均值为0，方差为1的正态分布。现有一组样本数据，其中X1=3，X2=4，求该样本数据对应的因变量Y的预测值，并计算预测值的置信区间（置信水平为95%）。
3.某逻辑回归模型中，自变量X1和X2的系数分别为β1=0.6和β2=-0.4，截距项β0=3，误差项ε服从均值为0，方差为1的正态分布。现有一组样本数据，其中X1=5，X2=6，求该样本数据对应的因变量Y的预测值，并计算预测值的置信区间（置信水平为99%）。
五、应用题（每题20分，共60分）
1.某公司希望预测员工离职的可能性。收集了以下数据：员工工龄（X1）、月收入（X2）、部门满意度（X3）和离职状态（Y，1表示离职，0表示未离职）。利用逻辑回归模型进行预测，并解释模型中各个自变量的系数含义。
2.某电商平台希望预测用户购买某商品的意愿。收集了以下数据：用户年龄（X1）、性别（X2，1表示男性，0表示女性）、购买历史（X3）和购买意愿（Y，1表示购买，0表示不购买）。利用逻辑回归模型进行预测，并解释模型中各个自变量的系数含义。
3.某保险公司希望预测客户发生交通事故的可能性。收集了以下数据：客户年龄（X1）、驾驶经验（X2）、车辆类型（X3）和事故发生可能性（Y，1表示发生事故，0表示未发生事故）。利用逻辑回归模型进行预测，并解释模型中各个自变量的系数含义。
六、论述题（每题20分，共40分）
1.论述逻辑回归模型在现实生活中的应用及其重要性。
2.分析逻辑回归模型在实际应用中可能遇到的问题及解决方法。
本次试卷答案如下：
一、单选题答案及解析：
1.A
解析：逻辑回归模型的假设条件中，线性可分性是针对线性回归模型的，而逻辑回归模型不要求自变量之间线性可分。
2.A
解析：在逻辑回归模型中，β0表示截距项，即当所有自变量为0时，因变量的期望值。
3.A
解析：决定系数R2用于衡量模