依心循理，破立相济
研究学生，懂得学生，懂得学生如何学习，是教育中最关键、最重要的事。2017年，我在接受《中国教师报》记者专访时，谈到对全景式数学教育教师团队专业成长的理想时，曾这样殷切地希望：“我和全景式数学教育团队的每一位成员，接下来要苦修儿童心理学、脑科学、认知科学、人学、社会学，真正理解儿童、懂得儿童，理解人，懂得人，从经验之师走向科学之师，从经师真正转变为人师。”本期安排的四篇文章，是全景式数学教育团队的核心成员尝试以“心理动力学、认知心理平衡理论、格式塔学派的整体优先效应（全景式数学理念之‘在整座森林中研究一棵树、大意义整体教学均源于此）、皮亚杰建构主义理论”为指导，从儿童认知科学和学习心理的视角分析、设计学习活动，分析和实施教学的过程的尝试和探索。目前，我们的认识还是粗浅的，探索还是初步的，权作抛砖引玉，不当之处，敬请各位同仁批评指正。
【摘要】以“认知心理学”为依据，利用“心理动力学”“认知心理平衡理论”，针对“归一应用题”设计了独特的“4破5立”教学，学生的认知在平衡不断被打破与重建的过程中愈加完整、全面，解决问题的策略不断丰富，学生在实现学习目标的同时能够把学习重心更多地聚焦在“完整思维、学会思考、激发创新、开慧启智”上。
【关键词】心理动力学认知心理平衡理论归一问题“4破5立”策略多样化
传统的“归一应用题”，现今一般编排在三年级，归属于“解决问题”。其主要任务是让学生用学过的知识、技能、方法等解决现实中的实际问题。它是培养学生的应用意识、理解數学和生活、学会分析问题和解决问题的基本方法，是发展学生思维的重要路径和载体。全景式数学教育团队对这节课做了新的尝试：以“认知心理学”为依据，科学利用“心理动力学”“认知心理平衡理论”，设计了独特的“4破5立”教学。在实现上述目标的同时，学生更多地把学习重心聚焦在“完整思维、学会思考、激发创新、开慧启智”上。
“4破5立”中的“破”是指学生突破自己现有的认知平衡状态，“立”是指学生原来已经有的或者重新建立起来的认知平衡状态。
认知平衡理论认为：人总是具有力图保持其内部认知系统平衡与和谐的心理倾向，当新场景中的认知因素与个体原来的认知不同或冲突时，他内部认知系统的平衡与和谐便会被打破，进入不平衡状态。而这种不平衡的认知状态具有较强的动机性，会促使人积极主动改变其认知系统的某些因素，或改变现存的认识，或添加一种新的认识，以达到平衡状态或校正不平衡，最终重新建立新的认知系统平衡……
全景式数学教育下归一问题的学习过程依据上述理论设计，构建了“平衡—打破—……—平衡—打破”如此不断扩展、循环攀升的认知心路历程和思考过程。教学中还利用心理动力学不断激发和强化学生的兴趣与探究欲，文中在相应的实录后进行了分析与说明。
一、1“立”——意料之中：知道……就可以……
1.教师从左向右依次板书如下3个问题，同时，请学生独立静思：“只要知道……就可以求出……”。
（1）一辆汽车，，7小时行多少千米？
（2）盐外附小三年级，，6个班有多少人？
（3），8支铅笔一共多少钱？
2.学生踊跃反馈，教师根据学生反馈，构成完整题目，并解答。
第（1）题补：每小时行9千米;第（2）题补：每班有32人;第（3）题补：一支铅笔5元钱。
师：请同学们比较一下这3道题，虽然它们说的事不同，数量不同，但是它们有一个共同的特征——只要知道什么，就能求什么。
师：知“1”→求“几”，用乘法。
【学生从一年级就开始学习应用题的基本结构、基本思路和解答流程，低年级形成了分析应用的格式：要求什么，就必须知道谁和谁。到学习归一问题时，学生已经强化了近5个学期。学生建立了相应的稳固的认知平衡，且这种平衡对学生而言已成定式，从所有的学生都使用了“必须”可以看出，学生把求多份量的前提更多单一地定向为“一份量”，对解决问题所需条件的多元化认识产生了负向迁移。第二个教学环节就是对学生这种已有认知平衡的打破。】
二、1“破”——意料之外：还可以……
师（发出挑战）：求8支笔一共多少钱，难道只有知道1支笔的价钱才能求出来吗？（全班一时默然）
过了一会儿，几个学生突然大呼：噢……我知道了！
一个学生情不自禁站起来激动地自说自话：知道2支铅笔……
师：停！我知道你已经想通了，牛！下面的话不说了，给还没有想好的同学留一些独立思考的时间。
【思考的独立是心理独立的重要路径和标志，同时也是创新的核心。教师在教学中一定要给学生提供充分的独立思考的时间和空间，最大化地呵护和激励学生独立思考的积极性、主动性。】
教师又等了一会儿，学生纷纷举手示意自己也想到了，比如，知道2支笔10元钱，也能求出8支笔一共多少钱。（学生解法和反馈略）
师：这道题是属于知道什么是多少，求什么是多少。
生：知道“几”是多少，求“几”是多少。
师：这两个“几”