结构性思维：洞察知识的全貌
【摘要】运用结构性思维，有利于全面了解知识、系统掌握知识，洞察知识的全貌。教师应用知识的整体视野、教学的全局意识，并根据数学知识结构和学生认知结构特质，连线、勾面、成体，让教学更具立体性、结构性和系统性，最大限度地彰显、发掘、拓展数学学科的育人价值。
【关键词】结构性思维一一列举解决问题的策略
常说“数学是思维的体操”，思维是人类所具有的高级认识活动。按照信息论的观点，思维是对新输入信息与脑内储存知识经验进行一系列复杂的心智操作过程。因此，在数学教学中培养学生的思维能力非常重要。
在小学数学教学中，我们经常会提到两种思维：形象思维和逻辑思维。形象思維主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，只用直观形象的表象去解决问题的思维方法。逻辑思维则是人们在认识事物的过程中，借助于概念、判断、推理等思维形式，能动地反映客观现实的理性认识过程，又称抽象思维。形象思维和逻辑思维是两种最为基本的思维形态，以借助的材料或信息加工的方式来区分，尤其在小学数学学习中，教师应创设多样的探索情境，让学生在形象思维和逻辑思维之间来回演练，相互支持、生发，从而引导学生对知识点深度理解，培养思维能力。笔者在听课以及教学实践中发现，如果一味只是注重形象思维或逻辑思维的训练，只会在理解、发现新知时起作用，而不足以全面了解知识的起源、过程、运用等。笔者认为，教师首先要关注学生结构性思维的培养，这样才能使他们了解知识的全貌。本文以苏教版“解决问题的策略（一一列举）”教学为例，探讨结构性思维的重要性。
结构性是就客观事物的组成部分按照一定顺序进行排列组合。结构性思维是指从结构的视角分析事物的一种方法，强调从系统的结构去认识客观事物，并从中寻找最优结构，以获取最佳效能的思维方法。结构性思维是世界观和方法论体系中一种重要的思想范式，在我们的思维过程和研究活动中有特殊地位，发挥着重要作用。结构存在于每个整体与局部的关系的无穷变化中，每个局部表现整体，而局部的意义和价值又是由整体来决定的。因此在小学数学教学中培养学生的结构性思维，有利于全面了解知识，系统掌握知识，还可以洞察知识的全貌。
一、观课后个人反思
反思一：管中窥豹，以点概面——教少了
在观课“解决问题的策略（一一列举）”时常见年轻教师把“情况一个一个列举出来就是一一列举”和“列举时有序列举”作为教学重点和难点，整节课把“有序思考”“不重复”“不遗漏”三个关键词如同口号似的一再强调和说明。笔者认为，“有序思考”确实对于列举来说非常重要，但这不是本节课的全部知识点，也不是列举的全貌。对于这样一节专门讲授“一一列举策略”的新授课来说，让学生只记住了列举时要有序思考远远不够。其实，在低年级教材中已经渗透了一一列举的方法，已经让学生去有序观察、有序罗列，学生对“从小到大”“从大到小”排列已经有了丰富的活动经验。在五年级再次把“列举”作为一个新授课来教学，则需要更系统地去思考和结构化地处理教学，从解构列举，到再构列举，要让学生了解为什么要列举，什么是列举，怎么来列举，用列举对解决问题的影响，等等。
反思二：笑语盈盈，得鱼忘筌——教浅了
教学现场：教师板书课题开门见山，“一年级就学了，请写出10的分成”。对比几个作业，强调有序。小结，这样一个一个写出来，就是一一列举，列举时按顺序、不重复、不遗漏。全班学生兴致盎然、极其自信。然后例题改练习题，通过一一列举找到解决问题的答案。教师还设计了层次性的练习，非常典型的题目搭配问题的列举，在3名男生和2名女生中找一男一女来主持，有几种不同情况。学生上台表演，现场搭配，热闹非凡，确实也收到了非常好的效果。再通过拓展题——先分类再列举的题目练习，拓展对列举的运用方法。整节课学生的主体作用发挥得淋漓尽致，教师幽默风趣的语言吸引着学生，学生爱上这样的数学课，爱这样的老师。
听课的教师都极其推崇这样的课堂，对于教者的个人教学魅力笔者也是非常欣赏。很多名师课堂都有这样的共性，教师退在后面，让学生来表达、来争论，学知识的同时也生长能力。学生学得非常兴奋、非常有自信，这对于数学学习来说特别重要。但热闹背后我们也要冷静思考，学生对新知架构是否如自我感觉那样顺风顺水呢？数学思维是否如学习情感那样持续高涨和进阶呢？当然，有功底的名师往往教学气氛热烈，思维含金量也高。可是年轻教师或学生会不会只被这热闹生动的场面而兴奋得“乐不思蜀”“得鱼忘筌”，无法对数学知识进行更系统和本质的思考和学习呢？
二、备课时系统性思考
“一一列举”是五年级学习的“解决问题的策略”，学习之前学生已经做过相关的列举活动练习，如10的分成，2、3、5一共可以组成多少个不同的三位数等。如果之前的渗透是练习，那么本节课是对于“一一列举”的新授课教学。既然是新授课，就需要学生对于“一一列举”在头脑中