《自动控制理论(夏德铃)》习题答案详解
第二章
2-1试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。
!?1—
(a)Zi=称——,z2=R2,则传递函数为:
R0+122
*届
U。(s)_z2_R2cs+R2
Ui(5)Zi+z2R2cs++R?
(b)设流过C-。2的电流分别为4、A，根据电路图列出电压方程:
1
q(s)/](s)+RJ/](s)+/2(s)]
Qs
⑸
并且有
-(^2+——)，2(S)
联立三式可消去，l(s)与，2(s)，则传递函数为:
1
u°(s)「____________Q?____________=__________________I__________________
Uj(s)p1r(1IPY1IP)RR2cle2s+(R￡+N。2+。2)§+1
“i+gs7^+ki\k+?2
(C]S人。2s
2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以%为输入，〃。为输出的传递函
数。
(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：氏=_c也+c@S,Uc=u._Uo,
Rdtdt
对上式进行拉氏变换得到
费詈=rU,(s)+sU0(s)
故传递函数为
U^s)_RCs+l
U,(s)―RCs
(b)由运放虚短、虚断特性有：C也—乜二+二”=0_±￡_+^0_=0
dtR/2R/2R/2
联立两式消去以得到
CRdun22c
1U；H—(J
2%dt--R
对该式进行拉氏变换得
^—sUo(s)+—Ui(s)+—Uo(s)=
ZN]K%
故此传递函数为
U0(s)_4
q(s)-R(RCs+4)
(c)C也+Uc?uu
0,且」=——匚联立两式可消去练得到
dtRJ2RJ2RRJ2
CR、du,2wn2m；八
——-—L+―-+—L=0
2RdtqR
对该式进行拉氏变换得到
「r22
-^-.sUi(s)+-Uo(S)+-Ui(s)=
LK火]K
故此传递函数为