第十届数学创新应用大赛测试题及答案
1.下列哪个数是质数？
A.4
B.6
C.7
D.9
答案：C
2.若一个圆的半径为5cm，则其面积为？
A.25πcm2
B.50πcm2
C.75πcm2
D.100πcm2
答案：B
3.下列哪个函数是奇函数？
A.f(x)=x2
B.f(x)=|x|
C.f(x)=1/x
D.f(x)=x+1
答案：C
4.已知等差数列的首项为2，公差为3，第五项是多少？
A.11
B.14
C.17
D.20
答案：B
5.方程x2-4x+4=0的解集为？
A.{2}
B.{-2}
C.{-2,2}
D.空集
答案：A
6.下列哪个图形是中心对称图形？
A.等边三角形
B.矩形
C.正五边形
D.菱形
答案：B
7.若a+b=5且ab=6，则a2+b2=?
A.13
B.19
C.25
D.31
答案：D
8.下列哪个积分的结果是π/2？
A.∫?1√(1-x2)dx
B.∫?1x2dx
C.∫?1(1/x)dx
D.∫?1e^xdx
答案：A
9.已知直线方程为y=2x+3，则直线的斜率为？
A.2
B.3
C.-2
D.-3
答案：A
10.下列哪个数列是等比数列？
A.1,2,3,4
B.2,4,6,8
C.1,-1,1,-1
D.2,3,5,7
答案：C
11.若矩阵A=[1,2;3,4]，则A的行列式|A|=?
A.-2
B.2
C.-1
D.1
答案：A
12.下列哪个表达式可以化简为x-1？
A.(x2-1)/(x+1)
B.(x2-1)/x
C.(x+1)2-2x-2
D.x2/(x+1)
答案：A
13.已知一个三角形的两边长分别为3和4，夹角为60°，则三角形的面积为？
A.3√3
B.4√3
C.6√3
D.12√3
答案：B
14.下列哪个函数在区间(0,+∞)上是单调递增的？
A.f(x)=1/x
B.f(x)=x2-1
C.f(x)=-x+1
D.f(x)=e^(-x)
答案：B
15.已知椭圆的方程为(x2/9)+(y2/4)=1，则椭圆的长轴长为？
A.3
B.6
C.9
D.12
答案：B
16.下列哪个方程表示双曲线？
A.x2+y2=1
B.x2-y2=1
C.x2+y2/4=1
D.x2/4+y2=1
答案：B
17.若f(x)=3x+5，则f(f(x))=?
A.9x+10
B.9x+15
C.9x+20
D.9x+25
答案：C
18.下列哪个不等式在(0,+∞)上恒成立？
A.xx2
B.xx2
C.x√x
D.x√x
答案：B
19.若一个四边形的内角和为360°，则它是？
A.任意四边形
B.平行四边形
C.矩形
D.菱形
答案：A
20.下列哪个函数在x=0处不可导？
A.f(x)=x2
B.f(x)=|x|
C.f(x)=√x
D.f(x)=x3
答案：B
21.已知直线l过点(1,2)且斜率为-1，则直线l的方程为？
A.y=-x+3
B.y=-x+1
C.y=x+3
D.y=x+1
答案：A
22.下列哪个数列的通项公式是an=n(n+1)？
A.1,3,6,10,...
B.1,2,3,4,...
C.1,4,9,16,...
D.2,4,6,8,...
答案：A
23.若一个正方体的体积为