*****函数模型及其应用3.2.1几类不同增长的函数模型(一)我们知道，函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化规律需要不同的函数模型来描述的，我们学过的函数模型有哪些呢？二次函数指数函数对数函数幂函数等等对于实际问题，我们如何选择一个恰当的函数模型来刻画它呢？找出模型后又是如何去研究它的性质呢？1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元；方案二:第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三:第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问，你会选择哪种投资方案？题目中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？解:设第x天所得回报是y元，则方案一:方案二:方案三:例题讲解我们来计算三种方案所得回报的增长情况:x/天方案一y=40方案二y=10x方案三y=0.4×2x-1y/元y/元y/元增加量增加量增加量1234040400010203010100.40.81.60.40.8045678…30………………4040404040400000040506070803001010101010103.26.412.825.651.2214748364.81.63.26.412.825.6107374182.4从表格中获取信息，体会三种函数的增长差异。底数为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多．从中你对“指数爆炸”的函义有什么新的理解？你能通过图象描述一下三种方案的特点吗？下面再看累计的回报数:结论:投资1～6天,应选择方案一;投资7天，应选择方案一或方案二；投资8～10天，应选择方案二；投资11天(含11天)以上，应选择方案三。天数回报/元方案一二三401234567891011801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2818.82某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案:在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位:万元）随销售利润x（单位:万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型:其中哪个模型能符合公司的要求？题目中涉及了哪几类函数模型？本例的实质是什么？线性函数、对数函数、指数函数对比三种函数的增长差异例题讲解y＝0.25X一次函数对数函数指数函数模型限制条件:1.奖金总数不超过5万元2.奖金不超过利润的25%*****