基本信息

---

下载

文档摘要

---

进阶特训(一)利用导数证明不等式

1．(教材经典)证明：当0x1时，x－x2sinxx．

2．已知函数f(x)＝alnx＋x＋2x＋2a(a∈R

(1)若f(x)在x＝1处取得极小值，求a的值；

(2)若0ae4，求证：f(x)x＋e

3．(2021·全国乙卷)设函数f(x)＝ln(a－x)，已知x＝0是函数y＝xf(x)的极值点．

(1)求a；

(2)设函数g(x)＝x+fxxfx

4．已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)讨论函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；

(2)证明：ex－e2lnx＞0恒成立