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文档摘要

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随机微分方程截断θ方法收敛性的深度剖析与实证研究

一、引言

1.1研究背景

在现代科学与工程领域，随机微分方程（StochasticDifferentialEquation，SDE）作为描述随机现象动态演变的强大数学工具，正发挥着日益重要的作用。从物理学中布朗粒子的不规则运动，到金融学里股票价格的起伏波动，从生物学中种群数量的动态变化，到通信工程里信号传输的噪声干扰等，SDE的身影无处不在。

以物理学为例，在研究微观粒子的热运动时，由于受到周围分子的随机碰撞，粒子的运动轨迹呈现出高度的随机性，这种现象可以用随机微分方程精确地描述。通过建立合适的SDE模型，科学家能够深入理解布朗运