基于学科核心素养的高中数学“问题式”教学设计与应用研究

摘要：在当今高中数学教学中，传统的教学模式难以充分满足学生多元化发展需求，学科核心素养的提出为数学教学指明了新方向。“问题式”教学设计以精心设计的问题为导向，契合学生认知规律。通过巧妙构建问题链，引导学生主动探究，助力学生在解决问题过程中逐步提升数学学科核心素养，重塑数学课堂活力。

关键词：学科核心素养高中数学“问题式”教学

高中数学知识复杂且抽象，传统的教学方式难以激发学生的深度思考。“问题式”教学设计紧扣核心素养培养趋势，以问题为纽带，串联知识脉络。借由合理编排问题，引导学生层层剖析，促使其主动探索知识，为提升学科核心素养奠定基础，开启高中数学教学新篇。

一、明确学科核心素养导向，确立教学目标

数学学科核心素养的六个维度各有侧重又相互关联。数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程，能帮助学生从现实情境中提炼数学概念与结构。逻辑推理涵盖从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程，助力学生严谨论证、条理表达。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、构建模型解决问题的素养，强调数学与实际的联系。

在湘教版高二选择性必修第一册第三章《圆锥曲线与方程》的教学设计中，教学目标可细化为：让学生通过对生活中圆锥曲线实例（如行星运行轨道、抛物面天线等）的观察，抽象出椭圆、双曲线、抛物线的几何图形特征，并能用数学语言精确描述。例如，引导学生从椭圆的实物模型出发，舍弃颜色、材质等非本质属性，聚焦到平面内到两个定点距离之和为定值这一关键特征，进而抽象出椭圆的数学定义。在逻辑推理方面，设定目标为学生在探究圆锥曲线标准方程推导过程中，依据已有的平面直角坐标系知识、两点间距离公式等，通过合理的逻辑推导得出方程。[1]如在推导椭圆标准方程时，设椭圆上任意一点坐标，利用椭圆定义列出等式，再经过代数恒等变换化简，在这一过程中锻炼学生逻辑推理能力，提升学生运用圆锥曲线知识解决实际问题的能力，将现实情境转化为数学模型求解。通过这样将核心素养细化为具体教学目标，在“圆锥曲线与方程”教学中稳步提升学生数学能力。

二、创设问题情境，激发学生探究欲望

“问题式”教学里，问题设计是关键所在。具有挑战性的问题，能突破学生现有认知水平，激发其深入钻研的动力；开放性问题给予学生广阔思考空间，鼓励多元思维与创新解法；层次性问题则依据学生认知规律，由浅入深逐步引导，助力学生拾级而上掌握知识。紧密关联生活实际的问题情境，可拉近数学与学生的距离，让学生切实感受数学的实用性，增强探究热情。?

在湘教版高一必修第二册第五章《概率》的教学中，教师可创设如下问题情境。比如，设计具有挑战性的问题：某城市的天气预报准确率为80%，在连续三天的天气预报中，至少有两天准确的概率是多少？此问题需学生综合运用互斥事件、独立事件概率公式，对知识掌握与应用能力要求较高，能激发学生深度思考。而开放性问题可设置为：在一场抽奖活动中，有三个外观相同的盒子，其中一个装有奖品。你选择了一个盒子后，主持人打开了另外一个没有奖品的盒子，此时你是否应该更换自己的选择，以使中奖概率更高？这个问题没有固定解题思路，学生可通过模拟实验、理论推导等多种方式探究，充分拓展思维。对于层次性问题，先从基础的抛硬币情境入手：抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？引导学生理解古典概型基本概念。接着深入：同时抛两枚质地均匀的硬币，出现一正一反的概率是多少？让学生学会分析多种基本事件组合。最后进阶到复杂情境：一个不透明袋子里有3个红球和2个白球，从中不放回地依次取出2个球，求取出两个球颜色相同的概率。借助这样层层递进的问题情境，学生能在主动思考、积极探索中，扎实掌握概率知识，提升解决概率相关问题的能力。

三、设计梯度性问题链，引导学生深度学习

在高中数学教学中，梯度性问题链的设计是引领学生高效学习的关键策略。学生的认知发展遵循从直观到抽象、由易到难的规律。符合这一规律的问题链能巧妙地引导学生自然地融入学习进程。从简单问题起步，学生易于上手，从而快速进入学习状态，积累成功体验，建立学习信心。随着问题难度逐步提升，学生的思维不断拓展，对知识的理解也更为深刻，进而搭建起系统且稳固的知识架构，深度洞悉数学知识的本质。?

以湘教版高一必修第一册第六章《统计学初步》的教学为例。在起始阶段，提出简单问题：班级某次数学测验结果出来后，若想了解班级整体学习情况，最直接的方式是什么？这个问题贴近学生校园生活，能让学生直观地认识到统计数据的初步用途，比如通过计算平均分来反映班级整体学习水平，初步建立起对数据收集与简单处理的认知。接着，适度提升难度：学校要调查学生对食堂饭菜的满意度，全校有数千名学生，应如何收集数据？这促使学生思考数据收集方法的选择，是全面普查