高考真题衍生卷·命题区间20
1．BD[A选项，x2，x3，x4，x5的平均数不一定等于x1，x2，…，x6的平均数，A错误；
B选项，x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数，B正确；
C选项，设样本数据x1，x2，…，x6为0，1，2，8，9，10，可知x1，x2，…，x6的平均数是5，x2，x3，x4，x5的平均数是5，
x1，x2，…，x6的方差s12＝16×[(0－5)2＋(1－5)2＋(2－5)2＋(8－5)2＋(9－5)2＋(10－5)2]＝
x2，x3，x4，x5的方差s22＝14×[(1－5)2＋(2－5)2＋(8－5)2＋(9－5)2]＝
s12s22，所以s1s
故选BD．]
2．C[对于A，根据频数分布表可知，6＋12＋18＝3650，
所以亩产量的中位数不小于1050kg，故A错误；
对于B，亩产量不低于1100kg的频数为24＋10＝34，
所以低于1100kg的稻田占比为100-34100＝66%，故B
对于C，稻田亩产量的极差最大为1200－900＝300，最小为1150－950＝200，故C正确；
对于D，平均值为1100×(6×925＋12×975＋18×1025＋30×1075＋24×1125＋10×1175)＝1067，故D错误．故选C．
3．解：(1)由题意得a＝110[1－10×(0.005×2＋0.010＋0.045＋0.015)]＝0.020
所以平均得分为45×0.05＋55×0.05＋65×0.1＋75×0.2＋85×0.45＋95×0.15＝79．
(2)由(1)可知a＝0.020，
所以抽取的学生中对用餐满意度评分在区间[60，90)的概率为10×(0.010＋0.020＋0.045)＝0.75．
(3)记事件A，B分别为“该学生对用餐满意度的评分在区间[80，90)”，“该学生在本校食堂用餐满意”，
则P(B|A)＝PABPA＝
4．A[观察题干图可知，A图散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关，|r|值相比于其他题干图更接近1．故选A．]
5．C[成对数据相关分析中，若相关系数为正数，则两个变量之间呈正相关，即沿海地区气温上升，海水表层温度上升，故C正确，D错误；相关系数体现的是两变量的变化趋势，不是相关数值，故A，B错误．故选C．]
6．解：(1)y＝45+56+64+68+725
所以这5个月该新能源汽车的平均销售量为6100辆．
(2)
又
所以r＝i＝15xi-x
所以月份代码x与该品牌的新能源汽车区域销售量y(单位：百辆)具有较高的线性相关程度．
(3)依表格数据可知4月的月销售增长率为68-6464
所以10月份该区域的销售量约为72×1+1165×100≈9749(
7．解：(1)由统计表中的数据和参考数据得
t
则
所以r＝2.8927×0.55≈2.892×2.646×0.55≈0.99，因为
所以销售量y与月份代码t有很强的线性相关关系．
(2)由y＝9.327≈1.331
b＝＝2.8928≈0.103
a＝y－bt≈1.331－0.103×4≈0
所以y关于t的经验回归方程为y＝0.10t＋0.92．
(3)当t＝8时，代入经验回归方程得y＝0.10×8＋0.92＝1.72(万件)，
第8个月的毛利润为z＝10×1.72－8≈17.2－2×1.414＝14.372(万元)．
由14.37215，预测第8个月的毛利润不能突破15万元．
8．AC[因为男女比例为4000︰5000，故A正确．满意的频率为20+4090＝23≈0.667，所以该学校学生对学校的管理和服务满意的概率的估计值约为0.
由列联表χ2＝90×20×10-20×40240×50×60×30＝96.635，故依据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为学生对学校的管理和服务满意与否与性别有关系，所以C正确，D错误．故选
9．ABC[对于A，该俱乐部男性会员对运动场所满意的概率为1827＝23，故A正确；对于B，该俱乐部女性会员对运动场所满意的概率为823，而23823，故B正确；因为χ2≈5.0595.024，所以依据小概率值α＝0.025的独立性检验，认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异，故
10．解：(1)因为抽取的580人中日均体育锻炼时长不少于1小时的人数占比为42+3+1+137+40+27580
所以该地区29000名学生中日均体育锻炼时长不少于1小时的人数约为29000×2558＝12500
(2)该地区初中学生日均体育锻炼的时长约为
1580×0.52×
(3)作出列联表如表所示：
学业