课后作业(六)一元二次方程、不等式
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共90分
一、单项选择题
1．(人教A版必修第一册P55习题2.3T1(4)改编)不等式－x2＋3x＋10＞0的解集为()
A．(－2，5) B．(－∞，－2)∪(5，＋∞)
C．(－5，2) D．(－∞，－5)∪(2，＋∞)
2．若0t1，则关于x的不等式t?xx?
A．1t，
C．t，1
3．(2025·浙江杭州模拟)若不等式kx2＋k?6x＋20的解集为R，则实数k的取值范围是()
A．2≤k≤18 B．－18k－2
C．2k18 D．0k2
4．(2025·河北张家口模拟)已知不等式ax2＋bx－60的解集为x?3x2，则不等式x2－bx－2a≥
A．{x|x≤?2
C．x?2≤
5．“2x?1x+2≤1”是“x?1
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则矩形花园的其中一边的长x(单位：m)的取值范围是()
A．[15，20] B．[12，25]
C．[10，30] D．[20，30]
二、多项选择题
7．(2025·浙江绍兴模拟)已知a∈R，关于x的不等式(ax－2)(x＋2)0的解集可能是()
A．xx2
B．x
C．x
D．x
8．不等式x2＋bx＋c≥2x＋b对任意的x∈R恒成立，则()
A．b2－4c＋4≤0 B．b≤0
C．c≥1 D．b＋c≥0
三、填空题
9．(2024·辽宁大联考二模)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B＝{x|x2－x－a0}，写出满足A∩B＝{0，1}的一个实数a的值________．
10．已知定义在R上的运算“?”：x?y＝x(1－y)，关于x的不等式(x－a)?(x＋a)0．
(1)当a＝2时，不等式的解集为________；
(2)若?x∈[0，1]，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．
四、解答题
11．已知函数f(x)＝ax2＋(1－a)x＋a－2．
(1)若不等式f(x)≥－2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若a0，解关于x的不等式f(x)a－1．
12．给出下列条件：①A＝x4x+11；②A＝{x|x2－2x－30}；③A＝{x||x－1|2}．集合B＝{x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m0}(m为常数)，从①②③
(1)定义A－B＝{x|x∈A且x?B}，当m＝0时，求A－B；
(2)设条件p：x∈A，条件q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
13．已知函数f(x)＝x2＋2ax－a＋2．
(1)若?x∈R，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若?x∈[－1，1]，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若?x∈[－1，1]，f(x)≥0成立，求实数a的取值范围；
(4)若?a∈[－1，1]，f(x)＞0恒成立，求实数x的取值范围．