课后作业(十五)函数的零点与方程的解
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共74分
一、单项选择题
1．(2025·重庆模拟)函数f(x)＝ex＋x2－2的零点有()
A．4个B．2个C．1个D．0个
2．(2025·浙江温州模拟)设h(x)＝2x＋log2(x＋1)－2，某同学用二分法求方程h(x)＝0的近似解(精确度为0.5)，列出了对应值表如下：
x
－0.5
0.125
0.4375
0.75
2
h(x)
－1.73
－0.84
－0.42
0.03
2.69
依据此表格中的数据，方程的近似解x0可能为()
A．x0＝－0.125 B．x0＝0.375
C．x0＝0.525 D．x0＝1.5
3．(2025·河北保定模拟)已知函数f(x)＝2?x，x≤0，1x?x，x0，g(x
A．[－1，0) B．[0，＋∞)
C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)
4．(2025·河南郑州模拟)若定义域为R的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x)，则f(x)在(－2，2)上的零点个数至少为()
A．5B．6C．7D．8
5．(2024·浙江温州三模)已知函数f(x)＝x2?2x+3，x0，2x
A．0B．1C．2D．3
6．(人教A版必修第一册P160复习参考题4T5(3)改编)已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋lnx，h(x)＝x－x－1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是()
A．bca B．abc
C．cba D．cab
二、多项选择题
7．(2024·广东湛江二模)已知函数f(x)＝|2x－1|－a，g(x)＝x2－4|x|＋2－a，则()
A．当g(x)有2个零点时，f(x)只有1个零点
B．当g(x)有3个零点时，f(x)只有1个零点
C．当f(x)有2个零点时，g(x)有2个零点
D．当f(x)有2个零点时，g(x)有4个零点
8．对于函数f(x)，若在其定义域内存在x0，使得f(x0)＝x0，则称x0为函数f(x)的一个“不动点”，下列函数存在“不动点”的有()
A．f(x)＝2x2＋14 B．f(x)＝ex－3
C．f(x)＝ex-1－2lnx D．f(x)＝lnx－2
三、填空题
9．函数fx的图象在区间(0，2)上连续不断，能说明“若fx在区间(0，2)上存在零点，则f(0)·f(2)0”为假命题的一个函数fx的解析式可以为fx＝________．
10．(2024·北京朝阳一模)已知函数f(x)＝x?1，x≤2，5?x，x2，若实数a，b，c(abc)满足f(a)＝f(b)＝f(c
11．关于函数f(x)＝log2x+2?a，0≤x
甲：5是该函数的零点；
乙：4是该函数的零点；
丙：该函数的所有零点之积为0；
丁：方程f(x)＝1有两个不等的实根．
若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误的结论是()
A．甲B．乙C．丙D．丁
12．(多选)(2024·湖南怀化二模)已知函数y＝x＋ex的零点为x1，y＝x＋lnx的零点为x2，则()
A．x1＋x20 B．x1x20
C．ex1＋lnx2＝0 D．x1x2－x1＋
13．(多选)已知函数f(x)＝x2?kx+1，x≤0，log
A．当k1时，有1个零点
B．当k＝－2时，有3个零点
C．当0＜k＜1时，有4个零点
D．当k＝－4时，有7个零点
14．若函数f(x)＝xlnx－x＋|x－a|有且仅有两个零点，则a的取值范围是()
A．?1e
B．?2e
C．?2e
D．?1e