北师大三年级下册第五单元《什么是面积》教学设计
一、学情分析
共性学情：学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长。理解了长度单位的意义，体会了长度单位产生的必要性，会用测量工具测量一个物体的长度，建立了长度单位的表象，会进行长度单位之间的换算。学生可以将学习长度单位的经验与方法进行迁移学习面积单位。
个性学情：个别学生对面积单位也有所了解，但缺乏对各面积单位的表象认知；可能混淆长度单位和面积单位；知道了长方形和正方形的面积计算公式，但并不知道公式的含义以及推理过程。
二、学习目标
1.会用数学的眼光观察现实世界：在熟悉的情境中直观感知面的含义、理解面积的含义，初步形成量感。
2.会用数学的思维思考现实世界：经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（剪拼法，数方格等），积累比较图形面积的直接经验。
3.会用数学的语言表达现实世界：能够在活动中清晰的表达自己的想法、操作过程。在活动中提高与人合作交流的能力。
三、学习重难点
重点：理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性。
难点：理解面积含义，比较两个图形面积的大小。
四、学习准备
课前预习单，小组学具袋（长方形、正方形、剪刀、小正方形若干）、希沃白板5动画课件
五、教学过程
（一）出示情境，感知面积?
1.包装礼物
师：三八妇女节要到了，老师给妈妈准备了礼物。可是我还没有包装好。这两张包装纸，应该选哪张更合适？你能帮帮老师吗？请拿出学习（小组活动1：给学生一大一小正方形纸，让他们选择合适的包装纸贴上最后一面。看谁贴的又快又好！）
学生进行小组，汇报。
预设：
①全部选择刚好的。（为什么不选大的这一张包装纸？）因为一样大。
②有的贴大，有的贴小（为什么？）畅所欲言。（老师补充：但是这样多出来的纸不就浪费了吗？为了节能环保，我们还是选择和这个面一样大的更合适。）
【设计意图】在真实情境下，利用实物操作，让学生通过实际比较面的大小，体会物体表面有不同的大小，为后续学习做铺垫。
2.触摸感知物体表面的面积
刚才我们在选择包装纸的时候，感受了这个物体表面的大小，你们还能摸出身边更多物体的表面吗？请你用手摸一摸。（3个）
师：老师考考你，xxx这个物体的面和xx比，谁大谁小？你是怎么比的？（对比强烈的，体现观察法）。再比一比，谁大？（逐对出示，提炼重叠法。）
师：老师这里也有一个物体（橙子），它有表面吗？请你摸一摸。
这个橙子也有面，只是这个面是一个曲面。那曲面和平面（实物？）能比较大小吗？（学生可能会说不能）老师是这样做的，请看。（视频）
师：老师利用了数学上“化曲为直”的数学思想，把曲面变成了平面，这样就更容易比较它们的大小了。同学们也可以尝试用这些数学思想解决生活中的问题哦。
我们身边的物体都有面，这些面有的大，有的小。物体表面的大小就是它们的面积。
3.用涂色活动引出封闭图形
现在老师把这些物体的面都印出来（出示ppt），就变成了图形。这些图形有面积吗？（有）那是所有的图形都有面积吗？
请同学们拿出学习单涂一涂，涂出这两个图形的大小。（独立完成）
涂的过程中你有什么发现吗？
预设：①右边的图形涂不完。（追问：为什么）因为它有缺口，因为它不封闭。
②学生停住了。提问：这个图形还能继续往外涂吗？
小结：像这样封闭的图形才有面积，这种不封闭的图形是没有面积的。所以封闭图形的大小就是它的面积。（板书）
师：不知不觉中，我们已经解决了的“什么是面积”这个问题。
【设计意图】学生在认识了物体表面的面积后，本环节通过课件动画将物体表面的形状抽象出几何图形，通过观察与辨析，让学生知道“封闭图形的大小也叫面积”，使学生从感知中升华知识，形成抽象的面积概念。
（二）实践操作?比较面积
1.引出观察无法比较的正方形和长方形进行比较
师：老师手中还有两个图形，你能用观察或重叠的方法直接比较出谁的面积大吗？
生1：不能。
请同学们打开数学书第49页自学，通过阅读书本，寻找其他比较面积的方法。找到的请举手。谁来分享？
学生汇报方法。
预设：生1：奇思用剪一剪、拼一拼的方法。师：你们同意这个方法吗？
生2：笑笑用摆小正方形的方法。师：也找到这个方法的请举手。
生3：淘气用量出每边的长度，再加起来比较。
师：你同意淘气的说法吗？
生：淘气量的是周长，不是面积。
师：你有一双发现知识本质的眼睛。周长和面积是两个不一样的概念，可不能弄混淆了。谁能给淘气解释一下它们之间的区别？
生：周长是边线，面积的里面的大小。（学生一起用手感受周长与面积的区别）
师：你们的自学能力真强。下面我们来实际操作一下吧。老师为大家准备了工具，请读读合作要求。
操作要求：
①选一选：小组内请选一种比较方法。
②做一做：想办法比较出它们的面积的大小。
③说一说：比较过程和结果。
师：现在开始操作（3分钟）。
师