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2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列

期中典例专练14：排水法求不规则物体的体积“综合版”

一、填空题。

1．把一个实心球完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把实心球取出来，量杯里的水减少了15毫升。实心球的体积是()立方厘米。

【答案】15

【分析】

根据题意，把一个实心球从盛满水的量杯里取出来，量杯里的水减少了15毫升，水减少的体积就是实心球的体积；根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位即可。

【详解】15毫升＝15立方厘米

实心球的体积是15立方厘米。

2．把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了()cm。（水未溢出）

【答案】4

【分析】放入正方体铁块后上升的水的体积就是铁块的体积，先根据正方体体积公式：V＝a3，将数据代入求出该正方体的体积，再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，可以推出长方体的高＝长方体体积÷（长×宽）将数据代入，即可求出水面升高了多少cm。

【详解】由分析可得：

20×20×20

＝400×20

＝8000（cm3）

8000÷（50×40）

＝8000÷2000

＝4（cm）

综上所述：把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了4cm。

3．把一个萝卜完全浸没在一个长方体容器中，容器中的水升高了5cm，已知容器的底面积是400cm2，萝卜的体积是()dm3。

【答案】2

【分析】

萝卜的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可看作一个底面积是400cm2，高是5cm的长方体，根据长方体的体积＝底面积×高，代入求解，最后注意单位换算。

【详解】400×5＝2000（cm3）

2000cm3＝2dm3

萝卜的体积是2dm3。

4．这个玻璃缸中原来水的体积是()立方厘米，加入石块后水未溢出，水面上升了()厘米。水和石块的体积一共是()立方厘米，则石块的体积是()立方厘米。

求不规则形状物体的体积可以用()法，首先测量出()，其次把物体放入容器中完全浸没，再次测量()，最后用“()”就可以求出该物体的体积。（容器中的水没有溢出）

【答案】160022000400排水原来容器中水的体积容器中水和物体的体积容器中水和物体的体积－原来容器中水的体积

【分析】

根据长方体的体积＝长×宽×高，用20×10×8即可求出原来水的体积，加入石块后水未溢出，水面上升了（10－8）厘米，此时根据长方体的体积公式，用20×10×10即可求出水和石块的总体积，然后用总体积减去水的体积，即可求出石头的体积。

【详解】20×10×8＝1600（立方厘米）

10－8＝2（厘米）

20×10×10＝2000（立方厘米）

2000－1600＝400（立方厘米）

这个玻璃缸中原来水的体积是1600立方厘米，加入石块后水未溢出，水面上升了2厘米。水和石块的体积一共是2000立方厘米，则石块的体积是400立方厘米。

求不规则形状物体的体积可以用排水法，首先测量出原来容器中水的体积，其次把物体放入容器中完全浸没，再次测量容器中水和物体的体积，最后用“容器中水和物体的体积－原来容器中水的体积”就可以求出该物体的体积。（容器中的水没有溢出）

5．爸爸在一个底面积为54平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了4厘米。这个假山石的体积是()立方厘米。

【答案】21600

【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，把54平方分米换算成5400平方厘米，假山石完全浸没在水里后，假山石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面积为5400平方厘米，高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。

【详解】54平方分米＝5400平方厘米

5400×4＝21600（立方厘米）

即这个假山石的体积是21600立方厘米。

【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。

6．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为20厘米，向容器中倒入6升水，再把一个苹果放入水中，当苹果完全淹没在水中时，量得容器内的水深是17厘米。这个苹果的体积是()立方厘米。

【答案】800

【分析】长方体容器中水的形状可以看作是长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此把容器的长、宽和水