课后作业(三十八)基本立体图形、简单几何体的表面积与体积
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共73分
一、单项选择题
1．(2025·陕西西安模拟)乒乓球被誉为我国的“国球”，一个标准尺寸乒乓球的直径是40mm，则其表面积约为()
A．3000mm2 B．4000mm2
C．5000mm2 D．6000mm2
2．(2024·广西来宾一模)已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为1，2，体积为3，则该正四棱台的高为()
A．1 B．43
C．65 D．
3．水平放置的四边形ABCD的直观图是直角梯形A′B′C′D′，如图所示．其中B′C′＝A′B′＝1，则原平面图形的面积为()
A．328 B．
C．32 D．62
4．(2024·山西晋城二模)已知圆锥的侧面积为12π，它的侧面展开图是圆心角为2π
A．62π B．16
C．63π D．16
5．将12根长度相同的小木棍通过黏合端点的方式拼接(不可折断，可以不全部用完)，不可能拼成()
A．正三棱柱 B．正四棱锥
C．正四棱柱 D．正六棱锥
6．(2023·天津高考)在三棱锥P-ABC中，线段PC上的点M满足PM＝13PC，线段PB上的点N满足PN＝23PB，则三棱锥P-AMN和三棱锥P-
A．19 B．2
C．13 D．
二、多项选择题
7．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，将容器以BC为轴顺时针旋转，则()
A．有水的部分始终是棱柱
B．水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变
C．棱A1D1始终与水面平行
D．当点H在棱CD上且点G在棱CC1上(均不含端点)时，BE·BF不是定值
8．(2024·江苏徐州一模)已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为23，则()
A．该圆台的体积为263π
B．该圆台外接球的表面积为1123
C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16
D．挖去以该圆台上底面为底，高为3的圆柱后所得几何体的表面积为16+23
三、填空题
9．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，AC是四分之一圆，则图中阴影部分以OC所在直线为旋转轴旋转一周得到的旋转体的表面积为________．
10．(人教A版必修第二册P116练习T3改编)某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的(如图)，则该几何体共有________个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该石凳的表面积是________cm2．
11．(2025·陕西安康模拟)随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为S＝2πRh，其中R为球的半径，h为球冠的高)．已知瓷器的高为38cm，在高为20cm处有最大直径(外径)为48cm，则该瓷器的外表面积约为(π取3.14)()
A．6270cm2 B．6275cm2
C．6280cm2 D．6300cm2
12．(2025·陕西西安模拟)盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商准备将棱长为8cm的正四面体的魔方放入正方体盲盒内，为节约成本，使得魔方能够放入盲盒且盲盒棱长最小，则盲盒内剩余空间的体积为()
A．6423cm3 B．128
C．25623cm3 D．512
13．(多选)(2022·新高考Ⅱ卷)如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，AB＝ED＝2FB，记三棱锥E-ACD，F-ABC，F-ACE的体积分别为V1，V2，V3，则()
A．V3＝2V2 B．V3＝V1
C．V3＝V1＋V2 D．2V3＝3V1
14．(2024·九省联考)已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是________，圆锥的表面积与球O的表面积的比值是________．