姓名座位号________________
(在此卷上答题无效)
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题沛用直径0.5毫米盛色昼水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超申管墩EM45号的溥毛％卒述超琴、享■誓上侔弩不致。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分.共40分。在每小题给出的四个选项中,，只有一项是符合题目要
求的。
1-今天是2024年12月24日，设集合4=|招1冗-24W01,8=|-2,0,2,4『,则A「8=
A.|-2t0|B：1-2,0,2]C.|2,4|D.|-2,0,2,4｝
2.已知i为虚数单位，实数a满足(1+ai)(a-i)=2,则复数z=2+ai的模为
A.2B.有C.姊D.3
3.设为单位向量，已知|/1+》|=次,则|-。|=
AO.B.C?抵D.有
4.已知sin(a珀)=3，sin(a-B)=4,则兰兰=
42tanp
5.已知样本空间Q=|a0,c,d|中有4个等可能的样本点，且伫柚向，B=|如|,则P(A0)=
,n1P3n1
A.1B.-C.-D.-
6.正项等比数列｛冬｝满足*2^=320-02=14,则数列如｝的前10项和为
A.1023B.1024C.2047D.2048
7.已知a.be(0,+ao),a+6=2,则以下结论翳的是
A?a-21+16-21=2B.(a-)(6-)0C.al^l^2D.2f+24^4
8.已知函数/(%)=Isina)xI+cos(wx(a)0)小正周期为”，则
在[普，苧上单调递减B.(普,0)是/(工)图象的一^对称中心
C.4=导是/(%)的一个对称轴DJG)的值域为[-1，仞
O
[D-025】数学试卷第1页(洪.4页)
二、选择题:本题共3小题,每小题6分.共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.样本数据气/3,也，知与的平均数是虹方差是己极差为，则下列判断正确的是
A.若%=1?则a+6x,ta+6x2ta+frx39a+bx4,a+妩,a+农的平均数为a+6
B.若『=0,则a+bx{ta+fcx21a+6x3fa+fcx41a+bxsfa+bx6的方差为0
C.若xt,2x213?394x495x5,6x6的极差是则R，＞R
D.若五,则这组数据的第75百分位数是零
￡
10.在校长为2的正方体幽CDf8,GQ中，。是BD中点,p是直线上的动点，则
A.存在唯一的点P,使得OP?L平面
B.当OPJL平面BCD时,口枚财?时]0=2
C.当底岫ZC]D=2时,。P/^4jC
D.当OP//A.C时,三棱锥P-BD外接球半径为义*
1L设函数/(%)=(%F)2(h