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四川省南充高级中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合，，则（????）
A． B． C． D．
2．“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．函数的图像大致是（????）
A． B．
C． D．
4．春天正值蝌蚪成长期，研究蝌蚪的科学家发现当蝌蚪成年变成青蛙后的游速（单位：）可以表示为，其中表示青蛙的耗氧量的单位数．当一只青蛙以的速度游动时，它的耗氧量比静止时多出的单位数为（????）
A．2600 B．2700 C．2800 D．2900
5．已知幂函数在上是增函数，则（????）
A．或3 B． C．3 D．1
6．已知，，，则的大小关系为（????）
A． B．
C． D．
7．已知，则（????）
A． B． C． D．
8．已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象.若对，都有成立，则（????）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列命题为真命题的有（????）
A．命题“”的否定是“”
B．若是定义在R上的奇函数，则必有
C．若是第二象限的角，则有
D．不等式在上恒成立，则实数的取值范围是
10．函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（????）
A．
B．的表达式可以写成
C．的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是偶函数
D．若方程在上有且只有8个根，则
11．已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，，且，则（????）
A．，都有
B．当时，
C．是减函数
D．若则不等式的解集为
三、填空题
12．已知函数，且，则．
13．已知，且，则的最大值为.
14．已知点A是两平行直线之间的一定点，并且点A到的距离分别是3，5，是直线上的动点，作，且使与直线交于点．则的面积的最小值是．
四、解答题
15．（1）化简：；
（2）已知，求的值．
16．集合．
(1)若，求实数的值；
(2)已知，求实数的取值范围．
17．已知．
(1)求在区间上的最小值；
(2)将的图象向右平移个单位，得到的图象，求满足的的取值范围．
18．已知且，函数的定义域为．
(1)求的取值范围；
(2)讨论关于的不等式的解集．
19．设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已知函数
(1)若，求的“准不动点”：
(2)若为的一个“准不动点”，且，求实数的取值范围：
(3)设函数若使得成立，求实数的取值范围.
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《四川省南充高级中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
C
A
D
B
ABD
AB
题号
11
答案
BCD
1．C
【分析】根据集合A中的在集合中进行筛选即可求解.
【详解】因为，，
所以，
故选：C.
2．B
【分析】根据对数函数性质结合充分、必要条件分析判断即可求解．
【详解】因为，所以，
又因为不一定大于0，即不一定成立，
所以“”是“的不充分条件，
因为在上单调递增，
所以，即，所以“”是“的必要条件，
所以“”是“的必要不充分条件，
故选：B．
3．B
【解析】先判断函数为偶函数排除D；再根据当时，，排除AC得到答案.
【详解】，
,
所以为偶函数，排除D；
当时，，排除AC；
故选：B.
4．A
【分析】分别将和代入，利用对数的运算法则，求出对应的值，作差即可得到答案.
【详解】静止时，即时，，
时，，
所以，
故选：A.
5．C
【分析】根据是幂函数，解得或，分别代入检验是否在上是增函数，从而得到答案.
【详解】因为是幂函数，所以，解得或，
当时，在上是增函数，符合题意，
当时，在上是减函数，不符合题意，舍去，
所以，
故选：C.
6．A
【解析】利用与和比较大小，可得的大小关系.
【详解】，，，
所以可得.
故选：A.
7．D
【分析】利用诱导公式及二倍角余弦公式求值即可.
【详解】．
故选：D
【点睛】本题考查了诱导公式、倍角余弦公式转化函数式，结合已知函数值求值，属于简单题.
8．B
【分析】根据三角恒等变换化简，在求出变换后的函数，，根据对