广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2024-2025

学年高一下学期学习效率检测（一）数学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题

zz

1．设为虚数单位，若复数满足1?izi，则的虚部为（）

i

A．?1B．1C．?iD．i

?????

2．已知向量a1,?2,bx,2，若a?2a?b，则x（）

??????

A．?2B．?6C．?4D．1

2

za?4a?3?a?1ia

3．设为虚数单位，若复数????是纯虚数，则实数的值为（）

i

．．．．或

A1B2C3D13

4．下列判断正确的是（）

A．正三棱锥一定是正四面体

B．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥

C．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱

D．底面是正方形的棱台是正四棱台

π

5．已知4sin??5sin2?6tan?，????0，则cos2?（）

2

3377

?

A．-B．C．D．

552525

6．伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一

个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱

上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（）

试卷第1页，共5页

A．1:2:3B．1:2:3C．1:2:3D．2:3:6

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若2acosC?b2ccosA，c3a，

则?A（）

πππ2π

A．B．C．D．

6433

OOO

．如图，已知圆的半径为，是圆的一条直径，是圆的一条弦，且