2025届高三安徽临泉田家炳中学5月数学试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共小题，每小题分，共计分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解.
【详解】依题意，，而，
所以.
故选：C
2.已知，则（????）
A. B.3 C.5 D.6
【答案】C
【解析】
【分析】先求得，然后根据复数的乘法运算法则求解即可.
【详解】由，得，
则.
故选：C.
3.已知，，则（）.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先利用三角函数的两角和公式将所求式子展开，然后通过已知条件找到与展开式相关的联系，再进行计算.
【详解】
那么
展开得：
所以.
已知，根据两角和的正弦公式，.
已知，根据两角差的余弦公式，.
将与代入可得：
.
故选：A
4.已知一组数据的平均数为16，则这组数据的第60百分位数为（）
A.17 B.16.5 C.16 D.15.5
【答案】B
【解析】
【分析】由给定的平均数求出，再由第60百分位数的定义求解即可.
【详解】由数据的平均数为16，得，解得，
由，得数据的第60百分位数为.
故选：B
5.已知圆O：上一点关于x轴的对称点为Q，M是圆O上异于P，Q的任意一点，若分别交x轴于点，则（）
A. B.2 C. D.4
【答案】B
【解析】
【分析】设点坐标，写出坐标，写出直线方程，求得坐标，然后得到的值.
【详解】，设，则
则，，
则，，
故.
故选：B.
6.中国被称为“制扇王国”，折扇的起源历史悠久，最早可以追溯到西汉时期.现有一把折扇，其结构如图.完全展开后扇面的圆心角为，上板长为若把该扇面围成一个圆台，则圆台的高为（????）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用几何扇形弧长计算，结合圆台的几何特征计算即可.
【详解】设小扇形的半径为xcm，则大扇形的半径为，
设圆台的上下底面半径分别为，
则，
所以，
所以，
所以圆台的高为
故选：
7.已知函数的图象关于点对称，且在区间内有且只有两条对称轴，则（????）
A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递减
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角恒等变换化简函数，利用函数关于点对称，在区间内有且只有两条对称轴，可求得，利用整体法可求得单增区间与单减区间判断即可.
【详解】，
因为函数图象关于点对称，
所以，所以，
又，所以，
因为函数在区间内有且只有两条对称轴，
所以，
所以，所以，
所以，
由，可得，
所以在区间上单调递增，故A错误，B正确
由，可得，故C，D错误.
故选：B.
8.已知数列满足：，，则下列结果为负数的是：（）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分段函数解析式，设，则得，，则可得是以为首项，公比为的等比数列，求得，同理求得，然后求出相关的项，逐个选项判断即可.
【详解】设，则，
同理：，
对于：，，
所以是以为首项，公比为的等比数列，
解得：，同理：，
则，，
，，
，，
，，
所以B正确.
故选：B
二、选择题：本大题共小题，每小题分，共计分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得分，部分选对得部分分，有选错的得分.
9.双曲线与有相同的（）.
A.实轴长 B.焦距
C.离心率 D.渐近线
【答案】ABC
【解析】
【分析】根据两个双曲线方程分别求出再分别判断选项.
【详解】由双曲线可知,所以实轴长为
焦距为,离心率为,渐近线为
再由另一个双曲线可知，，
所以实轴长为焦距为，离心率为，
渐近线为所以A,B,C选项正确，D错误.
故选：ABC.
10.下列说法正确的是（）
A.数据的上四分位数为9
B.若，，且，则相互独立
C.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若其中一个散点坐标为，则
D.将两个具有相关关系的变量的一组数据，，…，调整为，，…，，决定系数不变
（附：，，）
【答案】BD
【解析】
【分析】利用上四分位数的