高级中学名校试卷
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江苏省苏州市部分校2024-2025学年高一上学期期末迎考
数学试题（B卷）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的.
1.已知角的终边过点，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题可知.
故选：B．
2.设幂函数，则“”是“在定义域内单调递减”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】若幂函数在定义域内单调递减，则必有；
但如，不在定义域内单调递减.
故选：B.
3.函数的单调递增区间是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】函数分成内外层函数，，
但内外层函数单调性一致时，函数单调递增，此时外层函数单调递减，
内层函数的对称轴是，且，解得：，
则内层函数的单调递减区间是，综上可知函数的单调递增区间是.
故选：A.
4.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为命题“”是假命题，所以“”是真命题，
因此，即实数的取值范围是.
故选：B.
5.按照《中小学校教室换气卫生要求》，教室内空气中二氧化碳浓度不高于，经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内的二氧化碳浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数（）描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（）（参考数据：）
A.1 B.3 C.5 D.10
【答案】B
【解析】当时，，解得，
所以.
令，即，
即，
所以，故所需时间(单位：分钟)的最小整数值为.
故选：B.
6.已知，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】易知a=log
又因为3a=3log
即，所以，所以.
故选：A.
7.已知锐角α，β满足，则的最大值是（）
A.2 B. C. D.
【答案】B
【解析】因为锐角α，β满足，所以，，
从而
，
故当时，即时，原式取得最大值.
故选：B.
8.若为奇函数，且当时，不等式恒成立，则实数b的所有可取值构成的集合是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】函数的定义域为，且为奇函数，
可得，即，经检验符合条件；
当时，不等式，即恒成立，
当时，，
当时，，所以，此时，
当时，，所以，此时，
综合可得.
故选：.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知点在第二象限，则角的终边可能在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】ACD
【解析】因为点在第二象限，所以，
所以，所以，
当时，，
即，所以的终边在第一象限，
当时，，
即，所以的终边在第三象限，
当时，，
即，所以的终边在第四象限，
综上，角的终边可能在第一象限，或第三象限，或第四象限.
故选：ACD.
10.已知x，y都为正数，且2x＋y＝4，则下列说法正确的是（）
A.xy的最大值为2B.4x2＋y2的最小值为8
C.＋的最小值为8D.＋的最大值为
【答案】AB
【解析】因x0，y0，2x＋y＝4，所以，即xy≤2，
当且仅当2x＝y＝2时取等号，故A正确；
4x2＋y2＝(2x＋y)2－4xy＝16－4xy≥8，当且仅当2x＝y＝2时取等号，故B正确；
＝，
当且仅当2x＝y＝2时取等号，故C错误；
，即，
当且仅当2x＝y＝2时取等号，故D错误．
故选：AB.
11.已知定义在R上的函数满足对任意的实数，均有，且当时，恒有，则（）
A.
B.当时，函数为减函数
C.当时，的图象关于点对称
D.当时，为偶函数
【答案】AC
【解析】令，得，所以，故A正确；
当时，，
当时，恒有，
令，即对任意，时，
，即函数为增函数，故B错误；
令，则，
又，所以，
即的图象关于点对称，故C正确；
当时，若取，
则，
，
即，且当时，单调递增，恒有，
显然，不为偶函数，故D错误．
故选：AC.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合，集合，则的子集个数是______.
【答案】
【解析】集合为由所有正奇数组成的集合，即，
集合，所以，
所以集合的子集有，，，，故的子集共有4个．
13.已知函数，若不等式与的解集