专题15分式的概念及基本性质
考点一分式的判断考点二分式的有无意义的条件
考点三分式的值为零考点四分式的求值
考点五求使分式为整数时未知数的整数值考点六分式的规律性问题
考点七判断分式变形是否正确考点八利用分式的基本性质判断分式值的变化
考点九最简分式、最简公分母考点十通分
考点一分式的判断
例题：（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇象耳初级中学八年级期中）下列各式中，，，，，是分式的有（???）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【变式训练】
1．（2022·湖南省岳阳开发区长岭中学八年级阶段练习）下列各式中，是分式的是（????）
A． B． C． D．
2．（2022·湖北·京山市实验中学八年级期中）下列各式：，，，中，是分式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）在式子中，分式的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点二分式的有无意义的条件
例题：（2022·陕西·无九年级开学考试）分式有意义的条件是______．
【变式训练】
1．（2022·浙江·义乌市稠州中学教育集团七年级期中）要使分式有意义，x的取值应满足_____．
2．（2022·江苏·盐城市大丰区实验初级中学益民路分校九年级阶段练习）在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
3．（2022·广东·佛山市顺德区文德学校八年级阶段练习）要使分式有意义，x的取值应满足_______________．
考点三分式的值为零
例题：（2022·四川师范大学附属实验学校八年级期中）若分式的值为零，则x的值为_____．
【变式训练】
1．（2022·吉林·长春市第八十七中学八年级阶段练习）当______时，分式的值等于0．
2．（2022·广东茂名·八年级期末）若分式的值为零，则______．
3．（2022·新疆·库车市第七中学八年级期末）若代数式的值为0，则x=______；当b=______时，分式无意义．
考点四分式的求值
例题：（2022·黑龙江·大庆市高新区学校八年级期中）已知，则______.
【变式训练】
1．（2022·浙江温州·七年级阶段练习）已知，则分式的值为______．
2．（2022·四川·东坡区实验中学八年级期中）已知，则______．
3．（2020·湖南·李达中学八年级阶段练习）若，则分式的值为_______．
考点五求使分式为整数时未知数的整数值
例题：（2022·江苏苏州·八年级期末）分式的值是整数，则正整数的值等于______．
【变式训练】
1．（2022·浙江舟山·七年级期末）若表示一个整数，则整数x可取的个数有______个．
2．（2022·全国·八年级专题练习）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x＝______．
3．（2022·安徽合肥·七年级期末）已知一个分式可以进行这样的变形：，运用上述方法，解决问题：若代数式的值为整数，则满足条件的整数x的值为________．
考点六分式的规律性问题
例题：（2022·湖南·明德湘南学校八年级阶段练习）观察下列各式：，-，，-，……，则第10个式子为_____．
【变式训练】
1．（2022·江苏·灌南县扬州路实验学校八年级阶段练习）给定一列分式：，，，，，其中，根据你发现的规律，试写出第个分式______．
2．（2022·广西贺州·七年级期末）观察下列等式，，，…根据其中的规律，猜想_______（用含的代数式表示）．
3．（2022·安徽合肥·七年级期末）观察下列等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
根据以上规律，解决下列问题：
（1）写出第个等式：______；
（2）计算结果等于______．
考点七判断分式变形是否正确
例题：（2022·吉林·长春市赫行实验学校八年级期末）下列各式中，正确的是（????）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·辽宁·丹东市第五中学八年级期末）下列分式变形正确的是（????）
A． B． C． D．
2．（2022·内蒙古通辽·八年级期末）下列各式从左到右变形正确的是（????）
A． B． C． D．
3．（2022·河北·邢台市第八中学八年级阶段练习）下列运算中，错误的是（）
A． B． C． D．
考点八利用分式的基本性质判断分式值的变化
例题：（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇象耳初级中学八年级期中）分式中的、都扩大3倍，分式的值（???）
A．扩大3倍