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人教版八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元检测卷(带答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一．选择题（共4小题）
1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）
A．3，4，5 B．1，2，3 C．4，5，6 D．1，1，3
2．如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（）米．
A．10m B．15m C．18m D．20m
（2题）（3题）（4题）
3．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）
A．5 B．5?1 C．10 D．
4．如图，小明用4个全等且面积为6的直角三角形和1个小正方形刚好拼成一个面积为25的大正方形则每一个直角三角形的周长为（）
A．6 B．12 C．13 D．25
二．填空题（共4小题）
5．如图，在水池的正中央有一根芦，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是．
（5题）（6题）（8题）
6．如图，一架2.5m长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子底端距墙底端距离BC＝0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子底端B将向外移m．
7．在△ABC中，若∠A＝90°，AB＝2，BC＝4，则AC的长为．
8．如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD⊥BC，垂足为D，AB＝5，AD＝3，则AC＝．
三．解答题（共4小题）
9．在△ABC中，∠C＝90°，
（1）若∠A＝30°，BC＝3，则AB＝，AC＝；
（2）若∠A＝45°，BC＝3，则AB＝，AC＝．
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，如果BC＝4，求AD的长．
11．如图，AB＝4，BD＝12，CD＝13，AC＝3，AB⊥AC．
（1）求证：BC⊥BD；
（2）求四边形的面积．
12．如图，折叠长方形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝12，AB＝5，求：
（1）求线段CE的长；
（2）求△CEF的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
题号
1
2
3
4
答案
B
C
D
B
一．选择题（共4小题）
1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）
A．3，4，5 B．1，2，3 C．4，5，6 D．1，1，3
【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断．
【解答】解：A、∵(3
B、∵(2
C、∵42+52＝41≠62，∴不能构成直角三角形，不符合题意；
D、∵12
故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，掌握利用勾股定理的逆定理判断能否构成直角三角形是解题的关键．
2．如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（）米．
A．10m B．15m C．18m D．20m
【分析】根据图形，可以知道两直角边的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边的长．
【解答】解：∵52+122＝169，
∴169=
∴13+5＝18（米）．
∴树折断之前有18米．
故选：C．
【点评】此题考查了勾股定理的应用．培养同学们利用数学知识解决实际问题的能力，观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
3．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）
A．5 B．5?1 C．10 D．
【分析】先计算出AM的长度，AM的长度即为AC的长度，结合矩形的性质和直角三角形勾股定理即可解答．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝1，
∴BC＝AD＝1，∠ABC＝90°．
∵∠ABC＝90°，BC＝1，AB＝3，
∴AC=3
∴AM＝AC=10
∴点M所表示的数为10?
故选：D．
【点评】此题考查的是勾股定理，关键是分析题意，结合矩形的性质，利用数形结合的思想进行解答．
4．如图，小明用4个全等且面积为6的直角三角