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北师大版八年级数学上册《平行四边形》同步测试题(附答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.如图，在中，是底边上的高，点E、F分别是、的中点，若，则长为()
????
A.3 B.4 C.5 D.6
2.若一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形是()
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
3.如图，取两根长度不等的细木棒，将它们的中点重合固定（记为点O）．转动木棒，在由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形，下列结论一定成立的是()
A. B.
C. D.
4.如图所示是一种液面微变监视器的基本原理图，光束发射器从点P处始终以一定角度a向被监视的液面发射一束细光，光束在液面的处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点，光电转换器将光信号转换为电信号并通过显示器显示出来.当液面上升至时，入射点就沿着入射光线的方向平移至处，反射光线也跟着向左平移至处，交于点，在处的法线交于点处的法线为.若，，则液面从上升至的高度为()
A. B. C. D.
5.如图，四边形是平行四边形，的平分线分别交边于点.若，则的长为()
A.4 B.5 C.6 D.7
6.如图,已知线段、和射线,且,在射线上找一点C,使得四边形是平行四边形,下列作法不一定可行的是()
A.过点D作与交于点C
B.在下方作与交于点C,使
C.在上截取,使,连接
D.以点D为圆心,长为半径画弧,与交于点C,连接
7.如图，已知的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()
A.8 B.6 C.4 D.3
8.小明在计算多边形内角和时,多加了这个多边形的一个外角,得到内角和为,则多加的这个外角的大小为______.
9.如图,已知?ABCD的周长为38,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,△DOE的周长为16,则BD的长为______.
10.锐角为的两个平行四边形按如图所示的位置摆放．若，则的大小为_________度．
11.如图，四边形和四边形都是平行四边形，，过点E作交的延长线于点F，且，则的长是_________.
12.已知六边形的每个内角都相等,连接.若,求的度数.
13.如图，在平行四边形中，平分交于点平分交于点F.
(1)已知，求的度数；
(2)请你判断与的数量关系并证明.
参考答案
1.答案：D
解析：∵点E、F分别是、的中点，
∴，
∵，
∴，
故选：D
2.答案：C
解析：设这个多边形边数是n，
则，
解得.
故选：C.
3.答案：D
解析：∵取两根长度不等的细木棒，将它们的中点重合固定（记为点O）．
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，
但，，不一定成立．
故选：D．
4.答案：B
解析：由题意得，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
故选：B.
5.答案：B
解析：四边形是平行四边形，
，，，
，，
的平分线分别交边于点，
，，
，，
，，
，
故选：B.
6.答案：D
解析：A.由作法得,而,则四边形是平行四边形,所以A选项不符合题意；
B.由作法得,由得,则,所以,则四边形是平行四边形,所以B选项不符合题意；
C.由作法得,而,则四边形是平行四边形,所以C选项不符合题意；
D.由作法得,而,则四边形不一定是平行四边形,所以D选项符合题意.
故选：D.
7.答案：A
解析：连接，过A作交的延长线于M，
四边形是平行四边形，
，，
，，
四边形是平行四边形，
边上的高和的边上的高相同，
的面积和的面积相等，
同理的面积和的面积相等，
即阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半，是，
的面积是24，，
，
，
阴影部分的面积是，
故选：A.
8.答案：/40度
解析：由多边形内角和公式知,
多边形的内角和是的倍数,
多加的一个外角是的余数,
即为
故答案为：.
9.答案：13
解析：∵四边形ABCD是平行四边形,且周长为38,
∴O是BD的中点,,
∵点E是CD的中点,
∴OE是的中位线,
∴的周长是△DOE的周长的2倍,
即,
∴,
解得：,
故答案为：13.
10.答案：25
解析：锐角为的两个平行四边形按如图所示的位置摆放，
，，
，，
，
，
故答案为：25．
11.答案：
解析：四边形和四边形都是平行四边形，，，
，，，
，
，
，
是的外角，
，
，
，
，
故答案为：
12.答案：
解析：∵六边形的各内角都相等,
∴一个内角的度数为,
∴.
又∵,
∴.
∵四边形的内角和为,
∴.
13