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北师大版八年级数学上册《分式与分式方程》同步测试题(含答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.若分式的值为0,则x的值为()
A.1 B. C.0 D.
2.下列等式中,从左向右的变形正确的是()
A. B.
C. D.
3.化简的结果是()
A. B. C. D.
4.下列分式中是最简分式的是()
A. B. C. D.
5.实验室需要配制的盐水溶液，现有100克的盐水、50克盐（浓度）和100克水。若需将原溶液浓度提升至，需加入多少克盐，列方程正确的是()
A. B.
C. D.
6.图是一个正方体的表面展开图,正方体相对两个面上的代数式的积相同则A为()
A. B. C. D.
7.若关于x的分式方程无解，则m的值为()
A. B. C.或 D.或3
8.计算：______.
9.化简分式的结果是______.
10.分式方程的解为_______.
11.已知代数式，其中x为的小数部分，则A的值为_______.
12.解答下列各题：
(1)计算：.
(2)解方程：.
13.某网店销售甲、乙两种茶具套装,甲种茶具套装的单价比乙种茶具套装的单价少30元,花1500元购进甲种茶具套装的数量是花900元购进乙种茶具套装数量的2倍.
(1)求甲、乙两种茶具套装的单价；
(2)某茶社准备在该网店购买甲、乙两种茶具套装共10套,花费不超过1600元,则该茶社最多可以购买多少套乙种茶具？
参考答案
1.答案：B
解析：∵分式的值为0,
∴且,
解得：,
即x的值为.
故选：B.
2.答案：C
解析：A,,选项不正确,不符合题意；
B,,,选项不正确,不符合题意；
C,,选项正确,符合题意；
D,,选项不正确,不符合题意；
故选：C.
3.答案：B
解析：
故答案为：B.
4.答案：D
解析：A、∵,∴不是最简分式,故本选项不符合题意；
B、∵,∴不是最简分式,故本选项不符合题意；
C、∵,∴不是最简分式,故本选项不符合题意；
D、是最简分式,故本选项符合题意.
故选：D.
5.答案：A
解析：设加入克盐，
原溶液中盐的质量为克，
则可得，
故选：A.
6.答案：D
解析：这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“”与面“A”相对,面“”与面“”相对,
由题意可得：,
∴
.
故选D.
7.答案：C
解析：去分母，得，
移项、合并同类项，得，
分式方程无解，
①当方程有增根时，原方程无解，即，
，解得；
②当时，原方程无解，即，
综合①②，若分式方程无解，m的值为或.
故选：C.
8.答案：
解析：
.
故答案为：.
9.答案：/
解析：
.
故答案为：.
10.答案：
解析：
解得：，
经检验：是原方程的解；
故答案为.
11.答案：
解析：
，
∵，x为的小数部分，
∴，
∴，
故答案为：.
12.答案：(1)
(2)
解析：(1)
.
(2)
去分母得：,
移项,合并同类项得：,
系数化为1得：,
检验：将代入中可得,
故原分式方程的解为.
13.答案：(1)甲种茶具的单价为150元/套,乙种茶具的单价为180元/套
(2)该茶社最多可以购买3套乙种茶具
解析：(1)设甲种茶具的单价为x元/套,则乙种茶具的单价为元/套,根据题意得,
,
方程两边乘,得,
解得,
检验：当时,,所以,原分式方程的解为,
元/套,
答：甲种茶具的单价为150元/套,乙种茶具的单价为180元/套；
(2)设该茶社购买a套乙种茶具,则购买套甲种茶具,根据题意得,
,
解得,
∵a为整数,∴a的最大值为3,
答：该茶社最多可以购买3套乙种茶具.