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北师大版八年级数学上册《分式与分式方程》同步测试题(附答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.要使分式有意义，则x的取值应满足()
A. B. C. D.
2.清明节时，学校组织同学们去距离学校5千米的烈士陵园扫墓，回时速度是去时的1.2倍，结果回时比去时少用了12分钟.设去时速度为x千米/时，则所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
3.如果将分式中的a和b都扩大到原来的3倍，那么分式的值()
A.不变 B.扩大到原来的3倍
C.缩小到原来的 D.缩小到原来的
4.化简的结果为()
A. B. C. D.
5.小明在纸上书写了一个正确的演算过程,同桌小亮一不小心撕坏了一角,如图所示,则撕坏的一角中“■”为()
A. B. C. D.
6.已知A为整式，计算的结果为，则()
A. B. C. D.x
7.对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算.例如：.则方程的解是()
A. B. C. D.
8.分式,,的最简公分母是______.
9.若分式的值为零,则x的值为______.
10.已知关于x的分式方程无解,则k的值为______.
11.已知代数式,,当时,则P与Q的大小关系是：P______Q(填“”“”或“=”).
12.先化简：,再从-1,0,1,2中选择一个适合的数代入求值.
13.合川桃片有香甜味和椒盐味两种类型，五一将至，小新打算购买若干袋香甜味桃片和椒盐味桃片.
(1)小新花费4300元购买了40袋香甜味桃片和50袋椒盐味桃片，已知10袋香甜味桃片和9袋椒盐味桃片的售价相同，求每袋香甜味桃片和椒盐味桃片的售价分别是多少元？
(2)由于市场供不应求，香甜味和椒盐味桃片的价格均有上涨，其中每袋香甜味桃片的售价是每袋椒盐味桃片售价的1.2倍，小新分别花费了2400元、3600元购买香甜味桃片和椒盐味桃片，一共购买了100袋，求每袋椒盐味桃片的售价.
参考答案
1.答案：B
解析：由分式的分母不能为0得：，
解得，
故选：B.
2.答案：A
解析：根据题意，得，
故选：A.
3.答案：A
解析：如果将分式中的a和b都扩大到原来的3倍，
则，
分式的值不变，
故选：A.
4.答案：C
解析：
，
故选：C.
5.答案：A
解析：撕坏的一角中“■”为
,
故选A
6.答案：D
解析：，
，
故选：D.
7.答案：C
解析：根据题中的新定义化简得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：C.
8.答案：/
解析：,,的分母分别是、、,故最简公分母为.
故答案是：.
9.答案：-2
解析：由分式的值为零的条件得,,
由,解得或,
由,得,
综上所述,得,
故答案为：-2.
10.答案：3
解析：,
去分母得：,
解得,,
因为方程无解,即,
解得,,
即,
得：.
故答案为：3.
11.答案：
解析：
,
,
,
,
故答案为：.
12.答案：,
解析：
由原式可知,a不能取1,0,-1,
∴时,原式.
13.答案：(1)每袋香甜口味桃片45元，每袋椒盐口味桃片50元
(2)56元
解析：(1)设每袋香甜口味桃片x元，每袋椒盐口味桃片y元，
根据题意得：，
解得.
答：每袋香甜口味桃片45元，每袋椒盐口味桃片50元；
(2)解析：设每袋椒盐口味桃片m元，
根据题意得：
解方程得：，
经检验：为原方程的解.
答：每袋椒盐口味桃片56元.