2024-2025学年七年级（下）期末试卷（拔尖卷）
【北师大版2024】
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（24-25七年级·四川乐山·期末）如图，大正方形与小正方形的面积之差是8，则阴影部分的面
积是（）
A8B4C2D1
【答案】B
1
2―2=8=+=
【分析】本题考查了利用平方差公式求面积，由题意得出，表示出阴影△△2
22，即可得出答案，采用数形结合的思想，正确表示出阴影部分的面积是解此题的关键
(―)
【详解】解：如图，
∵大正方形与小正方形的面积之差是8，
∴2―2=8，
由图可知：
阴影=△+△
11
=?+?
22
1
=(+)
2
1
=(―)(+)
2
1
22
=(―)
2
1
=×8
2
=4，
故选B
2．（3分）（24-25七年级·广东惠州·期末）如图1所示，有一个不规则的图案（图中画图部分），小帆想
估算该图案的面积.他采取了以下的办法：用一个长为3m，宽为2m的矩形，将不规则图案围起来，再在适
当位置随机地向矩形区域扔小球，并记录小球在不规则图案内的频率，如图2（球扔在界线上或长方形区域
外不计入试验结果），则不规则图案的面积大约为（）
2222
A3mB2.4mC1.8mD1.2m
【答案】B
【分析】本题考查了几何概率和用频率估计概率，解题的关键是理解题意，得出小球落在不规则图案内的
0.420.4
概率约为．根据图可得，小球落在不规则图案内的概率约为，设不规则图案的面积为，再根据几何
概率可得：不规则图案的面积÷长方形的面积=小球落在不规则图案内的概率，列出方程即可求解
0.4
【详解】解：由题意可得：小球落在不规则图案内的概率约为，
2
长方形的面积为3×2=6m，
=0.4
设不规则图案的面积为，则，
6
解得：=2.4
2
即不规则图案的面积约为2.4m
故选：B
3．（3分）（24-25七年级·河北石家庄·期末）要测量A，B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了
测量方案：