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2023-2024学年重庆一中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．
1．（4分）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）
A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（1，4） D．（﹣1，4）
2．（4分）随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．（4分）如图，该三棱柱的主视图是（）
A． B．
C． D．
4．（4分）如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA1上，若OA：AA1＝1：2，则△ABC和△A1B1C1的面积之比为（）
A．1：4 B．4：1 C．1：9 D．9：1
5．（4分）已知四个数a，b，c，d成比例，且a＝3，b＝2，c＝4，那么d的值为（）
A．2 B．3 C． D．
6．（4分）下列命题中，错误的命题是（）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
7．（4分）点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若AB＝2，则PA长度是（）
A． B． C． D．1
8．（4分）如图所示，某公园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪AB边的长是（）米．
A．6 B．8 C．10 D．6或10
9．（4分）如图，△OBC的边OC在x轴上，反比例函数的图象过点B，交BC于点E，若CE：BE＝1：2，△OBC的面积为6，则k的值为（）
A． B．2 C． D．3
10．（4分）已知有序代数式串：x，x﹣1，（x≠0，1）对其进行如下操作：
第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，x﹣1，；
第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，x﹣1，；
依次进行上述操作，下列说法：
①第3次操作后得到的代数式串为：x，x﹣1，，，；
②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同；
③第2024次操作后得到的代数式串之积为（x﹣1）2；
其中正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．（4分）计算：．
12．（4分）已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是．
13．（4分）如图，已知直线y1＝mx+n（m≠0）与反比例函数的图象交于点A（﹣3，4）与点B（6，﹣2），则y1＞y2时x的取值范围为．
14．（4分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+4x+2＝0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围是．
15．（4分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是．
16．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为BC中点，连接DE，BD，过点A作AF⊥DE于点F．点G为线段FE上一点，连接BG，若∠1＝45°，AB＝10，则FG的长为．
17．（4分）若关于x的不等式组有解且最多有3个奇数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为．
18．（4分）一个四位数若满足各个数位的数字均不为零，千位数字不等于十位数字，且千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称其为“有序等和数”．最小的“有序等和数”为；已知M＝1000a+200b+120c+d+2（a，b，c，d为整数，1≤a≤9，1≤2b+c≤9，1≤c，d≤4，）为“有序等和数”，将M的千位数字作为十位数字，M的十位数字作为个位数字得到的两位数记为s，将M的百位数字作为十位数字，M的个位数字作为个位数字得到的两位数记为t，记F（M）＝a2+b﹣c2﹣5，，若s+t被9整除余2，且为整数，求所有满足条件的G（M）的和为．
三、解答题：