2025年重庆西南大学附属中学八下期末复习试卷
姓名：
一、选择题
1．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2．若点A(1, a)和点B(3,b)在同一个反比例函数y=kx(k0)的图像上，则a与
A. ab B. a=b C. ab D.无法确定
3．估计(63?18
A．0和1之间 B．1和2之间．
C．2和3之间 D．3和4之间
4．下列说法正确的是 ()
A.所有的矩形都是相似形 B.对应边成比例的两个多边形相似
C.对应角相等的两个多边形相似 D．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
5．如图，ΔABC和ΔEDF是以点O为位似中心的位似图形，若ΔABC和ΔEDF的周长之比为2：5，若ΔAOC的面积为4，则ΔEOF的面积为()
A.6 B.9 C.14 D.25
6．某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有x名学生，根据题意，下列方程正确的是()
A. x(x-1)=1980 B. x(x+1)=1980
C. x(x?1)2=1980 D.
7．观察图形的规律，第①个图形中共有3个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有18个小黑点，按照此规律第⑥个图形中共有 () 个小黑点
① ② ③
A.54 B.63 C.84 D.90
8．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，BC的对应边EC交AD于点F，过点B作BG⊥CE交AC于点H，垂足为G，若AB=3,BC=4，则HG的长度为 ()
（第8题图） （第9题图）
A. 45 B. 78 C. 1415
9．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3,2）在对角线OB上，反比例函数y=kx(k0,x0)的图像经过C、D两点.已知平行四边形OABC的面积是152
A. (4,83) B. (92,3) C.
10．已知：F(x)=x2+4x,
①当F(x)?G(x)=0时，x的值为-4或32
②若关于x的方程|F(x)|=|G(x)+m|恰有3个不同的实数根，则m的值为3；-
-
③无论m取任何实数，关于x的函数y=F(x)+mG(x)的最小值都不可能是8．其中正确的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
11．已知点A(x1,y1),B(x2
12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+h交于A、B两点，则关于x的不等式
（第12题图）
（第13题图）
（第14题图）
13．如图，已知ΔABC∽ΔAMN,，点M是AC的中点，AB=6,AC=8，则AN=.
14．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交与点O，点E在BC延长线上，OE与CD相交与点F.若∠ACD=2∠OEC,OFFE=56
15．若关于x的一元一次不等式组x?23+1x23x?a5至少有两个整数解；且关于y的分式方程8y+2
16．一个三位自然数m，其个位上的数字比十位上的数字大2，称m为“不二数”；则最小的“不二数”是，一个“不二数”m十位上的数字和个位上的数字组成的两位数是两个连续的奇数或者偶数的乘积，将m个位数字与百位数字的平方差记作n，十位数字与百位数字的差记作k，并规定F(m)=n?8k，当F(m)为偶数时，则满足条件的“不二数”m的最大值与最小值之差为
三、解答题
17．计算：
(1）(12)?1
18．先化简，再求值：(x+1?3x?1)÷x2
19．如图，在RtΔABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点E．
（1）用尺规完成以下基本作图：作∠ECM，使∠ECM=∠A，且射线CM交BE于点F（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）.
（2）求证：四边形CDBF是菱形．
证明：由（1）知∠ECF=∠A
①
∵BE∥DC,
.四边形CDBF是平行四边形（②)
CD是RtΔABC斜边AB上的中线，
.平行四边形CDBF是菱形.
请进一步思考：若∠A=45°，则四边形CDBF是
20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(1,4)， B(4,n)，与y轴交于点C.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）根据图象，直接写出不等式kx+bm
（3）连接OA，OB，求ΔAOB的面积．
21．如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD是ΔABC的中线，过点D作DO⊥BC于点O，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E
（1）求证：四边形CDBE是菱形；
（2）若四边形