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2025年四川省遂宁市射洪一中中考数学二诊试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-4的倒数(????)
A.4 B.-4 C.14
2.下列各运算中，计算正确的是(????)
A.a+a=a2 B.(3a
3.人体血液中，红细胞的直径约为0.000?007?7m.用科学记数法表示0.000?007?7m是
A.0.77×10-5 B.7.7×10
4.若关于x的分式方程2m+xx-3-1=2x无解，则
A.-32 B.1 C.32或2 D.
5.在函数y=x+1x-2中，自变量x
A.x-1 B.x≥-1 C.x≥-1
6.下列命题中.真命题是(????)
A.三角形的外心是三条角平分线的交点
B.平分弦的直径一定垂直于弦
C.对角线相等的菱形是正方形
D.等边三角形是轴对称图形又是中心对称图形
7.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是(????)
A. B. C. D.
8.直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为(????)
A.60° B.50° C.40°
9.对于正数x，规定f(x)=x1+x，例如f(3)=31+3
A.2013 B.2013.5 C.2014 D.2014.5
10.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3,0)，对称轴为直线x=-1，给出四个结论：
①b24ac
A.②④ B.②③ C.①③ D.①④
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.因式分解：a4-9a
12.已知关于x、y的方程组x+2y=1-a2x+y=a-7，则代数式
13.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD
14.如图，点B是反比例函数y=kx图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则k的值为______
15.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=2；③DF=DC；
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16.先化简，再求值：(3x+1-x+1)÷x
17.王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走210米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i=1：3(点E、C、B在同一水平线上
(1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；
(2)求大树AB的高度(结果保留根号)．
四、解答题：本题共8小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：-22
19.(本小题6分)
已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)连接DG，若
20.(本小题8分)
已知关于x的方程x2+mx+m-2=0．
(1)求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程两实数根分别为x1
21.(本小题8分)
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(1,3)，B(3,n)．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)请结合图象直接写出不等式kx+b≥
22.(本小题8分)
为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中的信息，解决下列问题：
(1)此次调查中接受调查的人数为______人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“满意”部分的圆心角为______度；
(4)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性．请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率．
23.(本小题8分)
在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．
(1)改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
(2)该市某县A、B