甘南州玛曲县藏族中学2025届高三模拟考试
高三数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
已知a+bia,b∈R是1?i1+
A．?1 B．?12 C．12
已知全集U=R，集合P=x2x1，集合Q=
A．xx1 B．x
C．x0x≤1 D．x
数列an是等差数列，若a3=5，1
A．92 B．9 C．10 D．20
设a，b是非零向量，则“a⊥b”是“∣a
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
在△ABC中，AB=3，AC=5，点N满足BN=2NC，点O为△ABC的外心，则AN?AO
A．596 B．172 C．10 D．
如图，ABCD?A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．当A1，E，F
A．32 B．12 C．15
已知fx=3a?1x+4a,x1ax
A．16,13 B．0,13 C．
在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了接待方便，现将其中的五个参会国的人员安排在酒店住宿，这五个参会国要在a，b，c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有??
A．96种 B．124种 C．130种 D．150种
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.
“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2018年1月至2018年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论正确的是??
A．月跑步里程逐月增加
B．月跑步里程最大值出现在10月
C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳
若将函数fx=cos2x+π12的图象向左平移
A．gx的最小正周期为πB．gx在区间
C．x=π12不是函数gx图象的对称轴D．gx在
已知F是抛物线y2=2pxp0的焦点，AB，CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k0，C，A两点在x轴上方，则下列结论中成立的是
A．1AB
B．若AF?BF=
C．OA?
D．四边形ACBD面积的最小值为16p
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
函数y=a1?xa0,a≠1的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny?1=0mn0上，则
已知a0，b0，且1a+2+1b+2=
如图，矩形ABCD，AD=2AB，E，F分别是AD，BC的中点，将平面ABFE沿EF折起，使得二面角A?EF?D的大小为60°．在折起后形成的空间图形中，有如下3
①平面CDEF⊥平面ADE；②四边形ABCD是正方形；③直线AE和DF
其中所有正确结论的序号是．
解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（13分）在△ABC中，cosB
(1)求B；
(2)若c=2a，△ABC的面积为233，求
（15分）如图，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且
(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN∥
(2)求二面角E?BC?F的正弦值；
(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP
（15分）学习强国APP从2021年起，开设了一个“四人赛”的答题模块．规则如下：用户进入“四人赛”后，共需答题两局，每局开局时，系统会自动匹配3人与用户一起答题，每局答题结束时，根据答题情况四人分获第一、二、三、四名．首局中的第一名积3分，第二、三名均积2分，第四名积1分；第二局中的第一名积2分，其余名次均积1分．两局的得分之和为用户在“四人赛”中的总得分．
假设用户在首局获得第一、二、三、四名的可能性相同；若首局获第一名，则第二局获第一名的概率为15，若首局没获第一名，则第二局获第一名的概