三角形全等的判定

基础巩固

一、填空题

1．木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板

条，这样做的数学依据是_______________________．

AE

BC

D

图1图2

2．如图2所示，已知△ABC≌△ADE，∠C∠E，ABAD，则另外两组对应边

为________，另外两组对应角为________．

3．如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条

件是________________，理由是________________．

图3图4图5

4．如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，

根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．

5．如图5所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使ABa，BCAC2a．

作法：(1)作一条线段AB________；

(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；

(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形．

二、选择题

6．如图6所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有()

对．

AD

F

E

B

C

图6

A．2B．3C．4