成都市青羊区2024年九年级《数学》上册期末试题与参考答案
A卷(共100分)
_、择题
本大题共8个小题，每小题4分，共32分。
1.下列方程中，关于x的一元二次方程的是()
A.(x—2)(_x—3)=0B.x+-=4
%
C.or2+bx+c=GD.-3x2+2x3=1
【答案】A
【分析】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数
是2的整式方程叫一元二次方程是解题的关键.
根据一元二次方程的定义对各项进行逐一分析即可?
【详解】解：A.(x-2)(x-3)=0,整理可得x2-5x+6=0,是一元二次方程，故此项符合
题意；
3
B.工+-=4,分母中含有未知数，不是整式方程，故此项不符合题意；
x
C.ax2+bx+c=0,仅当a^Q时，原方程为一元二次方程，故此项不符合题意；
D.-3x2+2x3=l,最高次项的次数为3,故此项不符合题意；
故：A.
2.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是()
【答案】D
【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案.
【详解】解：由水平面与圆柱的底面垂直，
得知水面的形状是长方形.
故：D.
【点睛】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是
圆形.
3.下列运算正确的是（）
A、2m+4=6mB.（2m）2=2m2C.m2?m3=m5D.m3+m3=0
【答案】C
【分析】本题考查合并同类项、同底数嘉的乘法、积的乘方，对各项分析判断后求解即可.
【详解】A、2m与4不能合并，故此项不符合题意；
B、（2河2=4秫2,故此项不符合题意；
C、m2-m3=m5,故此项符合题意；
D、麻+秫3=2秫3,故此项不符合题意；故：C.
4.如图，RAABC的直角顶点A在直线。上，点B、C在直线b上，且a//b,若Zl=59°,
则22的度数为（）
A.29°B.31°C.59°D.61°
【答案】B
【分析】本题考查的是平行线的性质，先根据平行线的性质得出ZABC的度数，再由直角三角
形的性质即可得出结论.
【详解】因为a〃b,4=59。,
/.ZABC=Zl=59°,
?.ABAC^90°,
.?.Z2=90°-59°=31°.
故：B.
5.如图，若点D是线段AB的黄金分割点（ADBD）,AB=6,则AQ的长是（）
XDH
A.3B.3a/5-1C.9-3必D.3^5-3
【答案】D
【分析】本题主要考查了黄金分割.根据黄金分割的定义可得AQ=足1x6,即可求解.
2
【详解】解：因为点D是线段AB的黄金分割点（ADBD）,AB=6,
所以AQ=^^x6=3打—3.
2
故：D
6.已知如图，一次函数乂=尤+4图象与反比例函数y2=-图象交于A（l,n）,8（-5）两点，则
*%时X的取值范围是（）
A.