2024年浙江省舟山市中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2024年5月1日我国第三艘航母福建舰出海开展首次航行试验，福建舰航母造价达到49800000000元，数据49800000000可以用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
2．如图是某几何体的主视图和左视图，那么该几何体可能是（???）
A．四棱锥 B．长方体 C．圆柱 D．正方体
3．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
4．下面调查中适合用抽样调查的是（???）
A．旅客上飞机前的安检 B．工厂生产一批灯管的质量
C．长征六号火箭发射前检查零件 D．学校招聘老师，对应聘老师们面试
5．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为的位似图形，则顶点的坐标是（???）
A． B． C． D．
6．如图是一个弓形暗礁区，灯塔A，灯塔B，点C分别在圆周上，现在船只正在安全区航行，若此时，则的大小可能为（???）
A． B． C． D．
7．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，”译文为：“今有5只雀、6只燕，将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．”设雀重x斤，燕重y斤，则可列方程组为（???）
A． B．
C． D．
8．利用尺规作图在一个矩形内作菱形，则下列作法中错误的是（???）
A． B． C． D．
9．如图，已知在中，，，，点M，N在边上，将沿着折叠，使点C的对应点恰好落在边上，将沿着折叠，使点A的对应点恰好落在的延长线上，则的值为（???）
A． B．+ C． D．
10．已知二次函数，当时，的取值范围是或．若二次函数的图象经过点，，则的值不可能是（????）
A． B．0 C． D．5
二、填空题
11．分解因式：2x2﹣8=
12．一把等腰直角三角尺和一把直尺如图放置，若，则的大小为．
13．一个不透明的口袋中有红球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定在附近，据此估计袋内的红球的个数约为个．
14．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为，以为一边向上作，对角线与相交于点P，若点C和点P同时在反比例函数图象上，则点B的坐标为．
??
15．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：
车床代号
A
B
C
D
E
修复时间（分钟）
16
6
30
5
9
若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产，现只有一名修理工，且每次只能修理一台车床，则下列三个修复车床的顺序：①；②；③中，经济损失最少的是（填序号），最少为元．
16．如图1，正方形边长为，点是线段上一点，且，点是直线上一点，以为边作正方形（，，，逆时针排列），连接，直线与直线交于点．
（1）如图2，当恰好过点时，的长为；
（2）当点在直线的左侧，且时，的长为．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
18．小聪自编一题：“如图，在四边形中，，，求证：”，并将自己的证明过程与小明交流．
小聪：
在和中
，，，
小明：
你的想法不对，这组相等的角不是相等的两组边的夹角，不符合课本上的全等三角形判定定理，我认为这题可以适当添加辅助线来完成证明．
若赞同小聪的证法，请在第一个方框内打“√”若赞成小明的说法，请你完成证明．
??
19．如图，在的正方形网格中，点A、点B均为格点，请只利用无刻度直尺完成以下作图．
(1)在图1中，过点A作出线段的垂线段，点C为格点；
(2)在图2中，作出面积最小的等腰三角形，点D为格点；
(3)在图2的基础上，继续在图2中作出△的重心E．
20．某市统计局为研究我国个省及直辖市发展水平与人均可支配收入之间的关系，收集了年个省及直辖市的人均可支配收入数据（单位：万元）以及各省及直辖市排名，进行了相关的数据分析，下面给出了部分信息．
．各省及直辖市的人均可支配收入的频数分布直方图（见图）（数据分成组：，，，，，，单位：万元）．
．各省及直辖市人均可支配收入（万元）的数值在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，．
．个省及直辖市年的人均可支配收入（万元）和排名情况散点图（见图）．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)各省及直辖市人均可支配收入的中位数为______（万元