课后作业(二十四)三角函数的图象与性质
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共93分
一、单项选择题
1．(2025·八省联考)函数f(x)＝cosx+π
A．π4 B．
C．π D．2π
2．(2025·湖北武汉模拟)函数y＝sin2x+π
A．?π2，
C．π8，0
3．函数fx＝－3cos2x+π
A．kπ?π3
B．kπ+π6
C．kπ?7π
D．kπ?π12
4．若tan2＝a，tan3＝b，tan5＝c，则()
A．a＜b＜c B．b＜c＜a
C．c＜b＜a D．c＜a＜b
5．函数f(x)＝cosx－cos2x，则该函数为()
A．奇函数，且函数的最大值为2
B．偶函数，且函数的最大值为2
C．奇函数，且函数的最大值为9
D．偶函数，且函数的最大值为9
6．(2022·新高考Ⅰ卷)记函数f(x)＝sinωx+π4＋b(ω＞0)的最小正周期为T.若2π3＜T＜π，且y＝f(x)的图象关于点3
A．1 B．32
C．52
二、多项选择题
7．(2024·新高考Ⅱ卷)对于函数f(x)＝sin2x和g(x)＝sin2x?π
A．f(x)与g(x)有相同的零点
B．f(x)与g(x)有相同的最大值
C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期
D．f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴
8．(2024·九省联考)已知函数f(x)＝sin2x+3π4
A．函数fx?
B．曲线y＝f(x)的对称轴为x＝kπ，k∈Z
C．f(x)在区间π3
D．f(x)的最小值为－2
三、填空题
9．(2024·广东深圳一模)若函数fx＝sin(ωx＋φ)ω0，φπ2的最小正周期为π，其图象关于点2
10．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω＞0)具有下列三个性质：①图象关于直线x＝π3对称；②在区间0，π3上单调递减；③最小正周期为π，则满足条件的一个函数f(
四、解答题
11．已知函数fx＝Asinωx+φA0
(1)若A＝1，f0＝22，求φ
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定f(x)的解析式，并求函数h(x)＝f(x)－2cos2x的单调递增区间．
条件①：fx的最大值为2；
条件②：fx的图象关于点5π
条件③：fx的图象经过点π12
12．已知函数f(x)＝2cos2ωx＋sin2ωx(ω0)，x1，x2是f(x)的两个相邻极值点，且满足|x1－x2|＝π.
(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；
(2)若f(α)＝13，求sin2α
13．已知函数f(x)＝4sinωx+π3(ω0)在
(1)求ω的最大值；
(2)若f(x)的图象关于点3π2，0中心对称，且f(x)在?