概率与统计是高考考查学生数学建模素养和数据分析素养的重要载体，在高考中占有非常重要的地位．概率与统计的命题方向主要有以下两类：一是概率计算问题；二是统计案例问题．近年来新高考加大了相互独立事件和条件概率的考查力度，由于该部分知识也恰是新教材中扩充的内容，切合了新课标对教学的要求，指引师生在后续的备考中要关注教材改版前后内容的变化，同时兼顾知识间的渗透与融合．
命题点一立足统计本质、注重知识交融
[典例1](2023·新高考Ⅱ卷)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性，此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为p(c)；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为q(c)．假设数据在组内均匀分布．以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏诊率p(c)＝0.5%时，求临界值c和误诊率q(c)；
(2)设函数f(c)＝p(c)＋q(c)．当c∈[95，105]时，求f(c)的解析式，并求f(c)在区间[95，105]的最小值．
[听课记录]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
概率主要研究随机现象，统计主要研究数据，进行数据分析．将两者巧妙地融合是历年来高考命题的思想之一，高考曾将频率分布直方图与二项分布、超几何分布、正态分布融为一体考查，本题又将频率分布直方图与分位数、函数建模巧妙地融为一体，给出了新的命题动向．关注知识间的内在联系，研习高考命题思路，提升备考技能．
命题点二考查数据分析、渗透原理论证
[典例2](2022·新高考Ⅰ卷改编)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据：
单位：人
组别
卫生习惯
不够良好
良好
病例组
40
60
对照组
10
90
附：χ2＝nad?bc2a+bc+da+cb+d，n＝a＋
α
0.05
0.01
0.001
xα
3.841
6.635
10.828
(1)依据小概率值α＝0.01的独立性检验，能否认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
(2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”．P(B|A)P(B|A)与P(B|
①证明：R＝P(A|B)P(
②利用该调查数据，给出P(A|B)，P(A|B)的估计值，并利用①的结果给出R的估计值．
[听课记录]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
新教材与老教材相比，对核心概念、重要公式等都做了必要的拓展、补充或证明，平时备考需进一步加强对核