分课时教学设计
《11.2.1解一元一次不等式》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
本节课的内容包括：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.学生在学习一元一次不等式之前已经掌握了一元一次方程的概念、解法及应用，一元一次方程和一元一次不等式在形式上有相似性，解法步骤也有诸多相似之处，这为学生通过类比学习一元一次不等式提供了良好的认知基础，但方程是等式，而不等式是不等关系，这种差异也正是学生学习过程中需要重点关注和区分的地方，一元一次不等式作为代数知识的重要组成部分，是对数量关系认识的进一步拓展，它与方程共同构建了代数学中研究等量与不等量关系的基础框架.通过学习一元一次不等式，学生能够深入理解不等式的性质，获得解决实际问题的有力工具.
学习者分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的相关知识，包括概念和解法，
这为学习一元一次不等式奠定了一定基础，但学生可能会受到方程解法的思维定式影响，在解不等式时忽略不等号方向的变化.另外，对于从实际问题中抽象出数学模型，部分学生可能存在困难，因为这需要较强的分析和理解能力。
教学目标
1.理解和掌握一元一次不等式的概念.
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，重点体会数形结合的思想.
教学重点
掌握一元一次不等式的解法.
教学难点
充分理解不等号方向变化的规则.
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：新知导入
教师活动1:学生活动1:
什么是一元一次方程?学生回忆并进行思考，积极举手
只含有一个未知数(元),且含未知数的式子都是整式，未知数回答.
的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.
活动意图说明：
学生回忆一元一次方程的概念，为一元一次不等式的概念的引出做铺垫.
环节二：一元一次不等式的概念
教师活动2:
思考：
观察下面的不等式：
学生活动2:
学生观察不等式，回答问题。
学生通过观察、类比，自行归纳得到一元一次不等式的概念。
学生总结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤。
x-726,3x2x+1,
-4x3.
它们有哪些共同特征?
只含有一个未知数
可以发现含有未知数的式子都是整式
未知数的次数是1
只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式.
★★一元一次不等式必须满足的条件：
(1)每个不等式都只含有一个未知数
(2)未知数的次数都是1
(3)不等式两边都是整式
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：
先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：
(1)含有未知数的式子都是整式；
(2)不等式中只含有一个未知数；
(3)未知数的次数是1且系数不为0.
当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式.
活动意图说明：
学生通过观察、类比，自行归纳得到一元一次不等式的概念，培养学生主动参与、合作交流、归纳总结的意识.
环节三：一元一次不等式的解法
教师活动3:
学生活动3:
3解不等式：x5726.
3
和用不等式的性质，将不等式转化为xa或xa的形式孵：x-7+728+7(不等式的性质I)
x26+7
x33
移项法则：
把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方
向.
思考：
结合解一元一次方程的一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发?
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.
解一元一次不等式的一般步骤和依据如下：
步骤依据
1去分母不等式的性质2
2去括号
2去括号
移项
不等式的性质1
合并同类项系数化为145
合并同类项
系数化为1
4
5
不等式的基本性质2,3
例2解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)3(x-1)x-2;(2)
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去
大括号，再去中括号，最后去小括号).
注意：若括号外的因数是负数，去括号后原括号内的每一项都要
变号.
解：(1)去括号，得3x-3x-2.
移项，得3x-x-2+3.
合并同类项，得2x1.
系数化为1,得
这个不等式的解