有理数的加法法则
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(安徽中考)下面的数中,与-3的和为0的是()
A.3B.-3
C.D.-
2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值()
A.大于0B.小于0
C.等于0D.小于a
3.对于有理数a,b,如果a0,b0且|a||b|,那么下列等式成立的是()
A.a+b|a|+|b|B.a+b-(|a|+|b|)
C.a+b-(|a|-|b|)D.a+b-(|b|-|a|)
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.甲潜水员所在高度为-45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员所在的高
度是________米.
5.若m，n互为相反数，则|m+n+(-3)|的值为________.
6.若定义新运算:a☆ba+(-b)，则(-6)☆(-5)________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)股民小王上星期五买进某种股票每股25元,下表为本周内每日该股票收
盘价比前一天的涨跌情况(单位:元),则星期四收盘时,该股票每股多少元?
星期一二三四五
()+4+4.5-1.5-2.5-6
每股涨跌元
8.(8分)在如图所示的空格内填上适当的数,使得每行、每列的三个数之和为零.
-10
【拓展延伸】
9.(10),:,26
分数学课上小华发现在数轴上到表示数的点和表示数的点距离相等
的点表示的数是4,存在关系:4×(2+6);到表示数1的点和表示数9的点距离相
等的点表示的数是5,存在关系:5×(1+9);
……
根据小华的发现完成下面的问题,:
(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是________.
(2)到表示数-的点和表示数的点距离相等的点表示的数是________.
(3)ab________.
到表示数的点和表示数的点距离相等的点表示的数是
答案解析
1.【解析】选A.互为相反数的两个数相加得零,所以与-3的和为0的是3.
2.【解析】选A.根据a,b两点在数轴上的位置可知,a0,b0,且|b||a|,所以a+b0.
3.【解析】选D.由已知可知:a,b异号,且正数的绝对值负数的绝对值,所以
a+b-(|b|-|a|).
【变式训练】若|a+b||a|+|b|,则a,b的关系是()
A.a,b的绝对值相等
B.a,b异号
C.a+b的和是非负数
D.a,b同号或至少一个为零
【解析】选D.用举反例的方法:
令a1,b-1,则|a||b|,但式子不成立.
故A,B均不正确.若a3,b-1,则a+b20,
但|a+b|≠|a|+|b|,故C也不成立.
4.【解析】-45+15-30(米).
答案：-30
5.【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n0,所以|m+n+(-3)||0+(-3)||-3|3.
答案：3
6.【解析】由定义新运算的法则a☆ba+(-b)可知(-6)☆(-5)(-6)+[-(-5)]
(-6)+5-1.
答案：-1
7.【解析】由题意得,星期四收盘时,该股票每股是25+4+4.5+(-1.5)+(-2.5)29