浙教版七年级上第14招巧解钟面时针与分针的夹角问题
01典例剖析02分类训练目录CONTENTS
教你一招1.钟表表面的特点：钟面上，12小时将整个圆周360°平均
分为12大格，每大格之间有5小格，即每大格为30°，每
小格为6°.2.钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大
格，每12分钟转1小格，每12小时转1个圆周；分针每5分
钟转1大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针每
5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转1个圆周.3.时针、分针、秒针的转速：①钟表的时针转速为30度/时
或0.5度/分；②分针的转速为6度/分或0.1度/秒；③秒针
的转速为6度/秒.
从3：15到7：45，时针转过了多少度？(1)公式法：时针(分针)从某一时刻到另一时刻转过
的角度＝时针(分针)转过的时间×时针(分针)的转速(注意
统一单位).
(2)观察法：若时针(分针)从某一时刻到另一时刻转过了a大
格b小格，则时针(分针)转过的角度为30°×a＋6°×b.解法一：从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小
时(或270分)，所以时针转过的角度为4.5×30°＝
135°(或270×0.5°＝135°).解法二：时针共走了4大格2.5小格.所以时针转过的
角度为4×30°＋2.5×6°＝135°.
计算从某一时刻到另一时刻时针(分针)转过的角度1.小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分针组成
的角)问题，他想和大家一起来讨论相关问题.(1)分针每分钟转6°，时针每分钟转°；0.512345
(2)在某一天中，钟表上的时间从9：30到10：05，分针转
了多少度？时针转了多少度？【解】由题意得6°×35＝210°，0.5°×35＝
17.5°，所以从9：30到10：05，分针转了210°，时
针转了17.5°.12345
计算某一时刻时针与分针(分针与秒针)之间的夹角2.阅读材料：作差法：以0点(12点)为基准到某一时刻止，时针转过的
角度与分针在整点后的时间转过的角度的差，即为时针、
分针之间的夹角.观察法：某一时刻时针、分针相差a大格b小格，时针、
分针的夹角＝30°×a＋6°×b.解答下列问题：12345
(1)求4：00时，时针、分针的夹角度数；【解】4：00时，时针、分针相差4个大格，夹角为
4×30°＝120°.12345
(2)求11：40时，时针、分针的夹角度数.?12345
4.时针、分针成特殊角时对应的时间问题通常以0点(12点)
为基准，将时针、分针所转过的角度看成一个追及问题，
从而借助方程进行求解.你能用一元一次方程解决下面的问题吗？在3时和4时之间的哪个时刻，钟表的分针与时针：(1)重
合；(2)成平角；(3)成直角.12345
????12345
??12345
求时针与分针成一般角时对应的时间5.【阅读理解】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.我们知道：在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的
角，每个小格对应360°÷60＝6°的角.这样，时针每走1
小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60＝
0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角.12345
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