第五章图形的轴对称5.2简单的轴对称图形第1课时等腰三角形的性质郑州外国语教育集团朗悦校区李亚男

一学习目标三新知讲解五当堂检测二复习回顾四课堂总结六作业布置

一学习目标基础性目标我能识别等腰三角形及其要素并能掌握等腰三角形的边、角性质及对称性；我能掌握等腰三角形“三线合一”性质，能初步运用其解决有关问题；拓展性目标我会自主探索等边三角形的性质并应用解决生活实际问题；挑战性目标我能模仿老师给的练习，改编或创编类似的题目，并对其他同学的运算或改编、创编练习进行评价，并给出合理建议.

二复习回顾预备性知识什么叫轴对称图形？什么叫成轴对称？轴对称有哪些性质？如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.

三新知讲解活动1：（基础性目标)观察下列图片，它们有什么共同的特征？

三新知讲解活动1：（基础性目标)②把一张正方形纸片沿对角线剪开可得到两个等腰三角形.方法不唯一。例如：①两个完全相同的直角三角形，以它们对应的一条直角边为公共边可以拼成一个等腰三角形；等腰三角形是比较常见的图形，你有什么办法可以得到一个等腰三角形？与同伴进行交流.

三新知讲解活动1：（基础性目标)(1)等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，沿它的对称轴折叠，你能发现哪些相等的线段和相等的角？解:（1）等腰三角形是轴对称图形.如图，将等腰三角形沿过顶点的直线折叠,使得两底角重合,折痕所在的直线即为等腰三角形的对称轴.ABCD如图，相等的线段有：AB=AC，BD=CD；相等的角有：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC.

三新知讲解活动1：（基础性目标)(3)你认为等腰三角形有哪些特征?与同伴进行交流.(3)答案不唯一,如等腰三角形的两个底角相等.(2)等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线?你是如何描述的？(2)答案不唯一,如等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

三新知讲解活动1：（基础性目标)(1)等腰三角形是图形.?(2)等腰三角形顶角的、底边上的、底边上的重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的.?(3)等腰三角形的两个底角.?轴对称平分线中线高对称轴相等ABC等腰三角形的性质

三新知讲解基础性练习例1.已知一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数.解:设这个等腰三角形顶角的度数为x°，则底角的度数为2x°.根据“三角形三个内角的和等于180°”，得x+2x+2x=180.解得x=36.2×36=72.∴这个三角形的三个内角分别是36°，72°，72°.

三新知讲解活动2：（拓展性目标)CBA如图，△ABC是一个等腰三角形，直线l是它的对称轴.请在△ABC中画出以直线l为对称轴的一组对应点、一组对应线段、一组对应角，你能发现哪些相等的线段、相等的角，以及形状、大小完全相同的图形?如图所示，设直线l与BC交于点D，点B与C，线段BD与CD，∠BAD与∠CAD为所作。相等的线段有：AB=AC，BD=CD；相等的角有：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC。形状、大小完全相同的图形为△BAD和△CAD。l

三新知讲解活动2：（拓展性目标)解:(1)等边三角形有3条对称轴.(1)等边三角形有几条对称轴?(2)你能发现它的哪些特征?(2)等边三角形是轴对称图形,三个内角都为60°,三条边都相等.

三新知讲解活动2：（拓展性目标)(1)等边三角形是轴对称图形,有条对称轴.?(2)等边三角形每条边都,每个角都,都等于.?(3)等边三角形每条边上的中线、高、该边所对角的平分线重合(“三线合一”).三相等相等6