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文档摘要

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阶段提能(五)解三角形

1．(2024·河北保定二模)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB－bcosA＝－a－c.

(1)求B；

(2)若a＝2，b＝27，D为AC边的中点，求BD的长．

2．(2024·黑龙江哈尔滨一模)已知函数f(x)＝sin2ωx＋3sinωxcosωx－12(ω

(1)当ω＝1时，求函数f(x)在0，

(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为∠BAC的平分线，若f(x)的最小正周期是2π，f∠BAC2＝0，a＝3，AD＝233

3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为2的等差数列．

(1)若2sinC＝3sinA，求△ABC的面积；

(2)是否存在正整数b，使得△ABC的外心在△ABC的外部？若存在，求b的取值集合；若不存在，请说明理由．

4．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosBb+

(1)求b的值；

(2)若cosB＋3sinB＝2，求△ABC的周长的取值范围．