第①个图形中有4个★，第②个图形中有7个★，第③个图形中有10个★，…，依次多3个，则第n个图形中有(3n＋1)个★，所以3n＋1＝2023，解得n＝674.【点拨】【答案】B课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习冀教版七年级上第四章整式的加减1整式第2课时多项式1234567答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接C8910CBADC111213141516B1【答案】C【点拨】【规律探究题】一组按规律排列的代数式：a＋2b，a2－2b3，a3＋2b5，a4－2b7，…，则第n个式子是___________________．2【点拨】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序数；第二项系数的符号规律是＋，－，＋，－，…；第二项中b的次数是序数的2倍减1.an＋(－1)n＋1·2b2n－13【母题：教材P108习题A组T1】如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍，….照这样拼图，则第n个图形需要__________根火柴棍．(2n＋1)由图可知，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要3＋2＝5(根)火柴棍，拼第三个图形共需要3＋2×2＝7(根)火柴棍，…，拼第n个图形共需要3＋2×(n－1)＝(2n＋1)(根)火柴棍．【点拨】4【答案】B【点拨】【2023·邯郸育华中学模拟】多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，35根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式的次数为3，最高次项是－3xy2，系数是数字因数，故为－3.【答案】A【点拨】【2023·沧州朝阳中学月考】若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn＝________．6因为多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，所以n－2＝0，1＋|m－n|＝3，所以n＝2，|m－n|＝2，所以m－n＝2或n－m＝2，所以m＝4或m＝0，所以mn＝0或8.【点拨】【答案】0或87【点拨】【答案】D8单项式是整式，多项式也是整式．整式中含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式．【点拨】【答案】C9【2022·梧州改编】若x＝2，则2－3x＝________．10－4正奇数1，3，5，7，9，…，按如下规律排列，则第27行的第21个数是________．11743【点拨】【母题：教材P126习题A组T2】对于多项式－3x－2xy2－1，下列说法中，正确的是()A．一次项系数是3B．最高次项是2xy2C．常数项是－1D．是四次三项式12多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面的符号，特别是单项式的符号为负号时，一定不要漏掉该项的符号．【点拨】【答案】C【2023·河北师范大学附属中学模拟】已知关于x的整式(k2－9)x3＋(k－3)x2－k.(1)若该整式是二次式，求k2＋2k＋1的值；13解：由题意，知k2－9＝0且k－3≠0，所以k＝－3，此时k2＋2k＋1＝(－3)2＋2×(－3)＋1＝4.(2)若该整式是二项式，求k的值．解：当k＝0时，原式＝－9x3－3x2，符合题意．当k2－9＝0时，k＝±3.因为当k＝3时，原式＝－3，不符合题意；当k＝－3时，原式＝－6x2＋3，符合题意．综上，k＝－3或0.【阅读理解题】阅读材料，回答问题：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把该多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列．如x3y＋x2y2－2xy＋1是按字母x降幂排列的多项式．14(1)把多项式－4x2＋5x－8－x4＋2x3按字母x的降幂排列；(2)把多项式－3ab＋4b4－6a5－4a2b2按字母b的升幂排列．解：－x4＋2x3－4x2＋5x－8.－6a5－3ab－4a2b2＋4b4.【母题：教材P125例2】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．15①用含m，n的式子表示拼成的长方形的周长；②若m＝7，n＝4，求拼成的长方形的面积．解：拼成的长方形的长为m＋n，宽为m－n，则周长为2[(m＋n)＋(m－n)]＝2·2m＝4m.拼成的长方形的面积为(m＋n)(m－n)