湘教版七年级上第2章代数式2.4整式的加法与减法第1课时去括号01认知基础练02素养提升练目录CONTENTS1.要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”，去括号时

常忘记改变括号内每一项的符号，而出现错误.只有严格

运用去括号法则，才能避免出错.知识点1去括号法则1.去括号：(1)a＋(b－c)＝?；(2)a－(b－c)＝?；(3)－3(2a－3b)＝?.2.计算：2a2－(a2＋2)＝?.a＋b－ca－b＋c－6a＋9ba2－2123456789101112131415返回3.[新考法·整体求值法](1)已知x2－3x＋1＝0，则3x2－9x

＋5＝?；(2)[2023沈阳]当a＋b＝3时，代数式2(a＋2b)－(3a＋5b)＋5的值为?.【点拨】本题运用?整体代入的方法解题，将a＋b整体代

入求值.22123456789101112131415返回利用去括号法则化简求值12.(1)化简求值：2(3m＋2n)＋2[m＋2n－(m－n)]，其中

m＝－1，n＝2.【解】原式＝6m＋4n＋2(m＋2n－m＋n)＝6m＋4n＋2×3n＝6m＋4n＋6n＝6m＋10n.当m＝－1，n＝2时，原式＝6×(－1)＋10×2＝－6＋

20＝14.123456789101112131415(2)已知｜m＋n－2｜＋(mn＋3)2＝0，求3(m＋n)－

2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值.【解】由题意得m＋n－2＝0，mn＋3＝0，所以m＋n＝2，mn＝－3.所以原式＝3(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)

＋9mn＝－5(m＋n)＋7mn＝－5×2＋7×(－3)＝－31.123456789101112131415(3)已知关于x，y的多项式ax2＋2bxy＋x2－x－2xy＋

y不含有二次项，求5a－8b的值.【解】原式＝(a＋1)x2＋(2b－2)xy－x＋y.因为其不含有二次项，所以a＋1＝0，2b－2＝0，解得a＝－1，b＝1.所以5a－8b＝5×(－1)－8×1＝－13.123456789101112131415返回利用去括号法则辨析新定义的正确性13.[新考法·新定义计算法]对多项式x－y－z－m－n任意

加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为

“加算操作”，例如：(x－y)－(z－m－n)＝x－y－

z＋m＋n，x－y－(z－m)－n＝x－y－z＋m－

n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式

相等；123456789101112131415利用去括号探求补项问题14.[新考法·逆用法则法]嘉淇准备完成题目：化简(x2＋6x

＋8)－(6x＋5x2＋2)，他发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋

5x2＋2)；【解】(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6.123456789101112131415(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果

是常数.”通过计算说明原题中“”是多少.【解】设“