湘教版七年级上第4章图形的认识练素养2.五种n(n±1)2型问题2.同一平面内，不在同一直线上的6个点最多能确定?

条直线.【点拨】15123456783.平面内不同的两个点确定1条直线，不同的三个点最多确

定3条直线.若在平面内的不同的n个点最多能确定36条直

线，则n的值为?.912345678【点拨】12345678在同一平面内，不重合的三条直线相交最多有3个交

点，最少有1个交点，三条直线平行的时候没有交点，两

条平行直线被另一条直线所截有2个交点，所以在同一平

面内，不重合的三条直线的交点的个数可能是0，1，2或

3.故选C.【答案】C【点拨】1234567812345678题型3平面上多条直线分平面的不同区域数6.[新视角·规律探究题]阅读材料：①平面上没有直线时，整

个平面是1部分；②当平面上有一条直线时，就把平面分

成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部

分；④当平面上有三条直线时，最多把平面分成7部

分；….(1)根据上述材料填写下表：12345678(2)观察上表中平面最多被分成的部分数，它们的差是否

有规律？若有，请你写出来.【解】有规律.平面最多被分成的部分数的差依次为

1，2，3，….12345678(3)平面最多被分成的部分数也有规律，请你根据(2)中的

结论写出“平面最多被分成的部分数”的规律.12345678(4)要把一块蛋糕分给10位小朋友，你至少要切几刀？【解】把一块蛋糕分给10位小朋友，相当于把一个

平面分成不少于10部分，则最少要4条直线.故至少

要切4刀.12345678题型4直线上多个点形成的线段的条数7.我们知道，在一条直线上取2个点A，B，得到1条线段

AB；在一条直线上取3个点A，B，C，得到3条线段

AB，AC，BC；在一条直线上取4个点A，B，C，

D，得到6条线段AB，AC，AD，BC，BD，CD.(1)用同样的方法在一条直线上取5个点时，得到的线段的

总条数是?；1012345678【点拨】当在一条直线上取5个点时，线段的总条数为

5×4÷2＝10.12345678【点拨】12345678题型5有公共端点的射线组成的角的个数8.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点

叫作角的顶点，请解决下列问题.(1)若在一个角的内部作一条射线，则一共有个角；3【点拨】12345678(2)若在一个角的内部作两条射线，则一共有个角；6【点拨】12345678(3)若在一个角的内部作三条射线，则一共有?个

角；10【点拨】12345678【点拨】12345678课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习