沪科版七年级上第13招巧用坐标求图形面积的方法

直接法求图形的面积1.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标

为A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)，求△ABC的

面积2.在如图所示的平面直角坐标系中，画出点A(－1，－1)，

B(3，－1)，C(4，2)，D(0，2)，并将各点依次用线段连

接起来，求图形ABCD的面积.(每个小方格的边长都为一

个单位长度【解】作图如图.由图可知四边形ABCD为平行四边形，AB＝4，AB边上

的高为3，所以平行四边形ABCD的面积为4×3＝12【解】如图，△ABC和△DEF为所求画(2)求出△ABC的面积；(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为2，求点P的

坐标.(3)请在图中作出D，C两点，顺次连接A，B，C，D，

A，并求出四边形ABCD的面积分割法求图形的面积5.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的

坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)， C(－14，0)，求四边形OABC的面积【解】如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，过点B作

BE⊥AD，垂足为E.易知OD＝4，AD＝10，DE＝8，BE＝－4－(－12)＝8，AE＝10－8＝2，CD＝－4－(－14)＝10，6.坐标平面内有4个点A(1，2)，B(0，2)，C(0，－1)，D

(2，0).(1)画出平面直角坐标系，描出这4个点，并顺次连接A，

B，C，D，A，得到四边形ABCD；【解】如图所示(2)求四边形ABCD的面积.面积法说明点的存在性7.如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0，0)，A

(2，0)，B(4，2)，C(2，3)，过点C且与x轴平行的直线

EF与y轴交于点F，过点B且与y轴平行的直线EH与x

轴交于点H，两直线交于点E.(1)求四边形OABC的面积?(2)在线段EH上是否存在点P，使得四边形OAPC的面积

为7？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明

理由?【点拨】课堂总结这节课你有哪些收获？

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