冀教版七年级上第三章代数式3.2代数式第1课时代数式01认知基础练02素养提升练目录CONTENTS名师点金代数式的特点(1)代数式中除含有数、字母和运算符号

(“＋”“－”“×”“÷”)外，还可以含有括号.(2)代数式中不能含有等号、不等号

(“≠”“≤”“≥”“＞”“＜”)，也就是说等式和不

等式都不是代数式，如x＋y＝2，a≤3b.特别地，单独

的一个数或一个表示数的字母也叫代数式.利用代数式的特征说明其数学意义10.说出下列代数式的意义：(3)a2－b2；(4)(a－b)2.【解】(1)8a＋7的意义是a的8倍与7的和.(3)a2－b2的意义是a的平方与b的平方的差.(4)(a－b)2的意义是a与b的差的平方.12345678910111213利用代数式探求图形排列规律的表示方法13.[新考法·开放探究问题法]【规律探索】用同样大小的两

种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第①个图形中有2张正方形纸片；第②个图形中有2×(1＋2)＝6＝2×3(张)正方形纸片；12345678910111213第③个图形中有2×(1＋2＋3)＝12＝3×4(张)正方形

纸片；第④个图形中有2×(1＋2＋3＋4)＝20＝4×5(张)正方形

纸片；…请你观察上述图形与算式，完成下列问题：12345678910111213(1)第⑥个图形中有张正方形纸片；(直接写出

结果)(2)根据上面的发现我们可以猜想：1＋2＋3＋…＋n

＝；(用含n的代数式表示)42【规律归纳】12345678910111213【规律应用】(3)根据你的发现计算：121＋122＋123＋…＋400.【解】121＋122＋123＋…＋400＝(1＋2＋3＋…＋400)－(1＋2＋3＋…＋120)＝200×(400＋1)－60×(120＋1)＝72940.12345678910111213课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习