北师版七年级上第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第1课时等式的基本性质01课堂讲练夯基础02当堂小练验成效目录CONTENTS减5(或加－5)5加3n3n同时减3－31－2变式2[母题·教材P140例2]利用等式的性质解方程：(1)3x－6＝－31－2x；【解】方程两边同时加2x＋6，得3x－6＋2x＋6＝－31

－2x＋2x＋6，即5x＝－25，方程两边同时除以5，得x＝－5.(2)为了使铁盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现

考虑将剪下的四个小正方形平铺在铁盒的底面，要求

既不重叠又恰好铺满(不考虑铁皮的厚度)，求此时x与

y之间的数量关系.【解】由题意，得x－2y＝2y，所以x＝4y.变式3[情境题·优惠方案·2024·南阳期中]某单位计划“五一”

节组织员工到焦作云台山旅游，已知甲、乙两家旅行社都提

供去云台山的方案，都是每人300元.几经洽谈，甲旅行社表

示给每位游客8.5折优惠，乙旅行社表示能免去一位游客的

费用，其余9折.【解】根据题意，得270(x－1)＝255x，根据等式的性质解得x＝18，所以该单位有员工18人.255

x270(x－1)4.[新考法·过程辨析法]小周学习《等式的基本性质》后，对

等式5m－2＝3m－2进行变形，得出“5＝3”的错误结

论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因

吗？小周同学的具体解题过程如下：解：将等式5m－2＝3m－2变形，得5m＝3m，(第一步)所以5＝3.(第二步)123456等式的基本性质二等式两边同时除以一个等于零的m，等式不成

立1234565.[母题·教材P141随堂练习T1]解下列方程：(1)x－5＝11；【解】两边同时加5，得x＝16.(2)2x－4＝5；123456(3)－4＋5x＝2x－5；123456课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习